广东省湛江市雷州市第三中2020-2021学年七年级上学期期末数学试卷

2020-2021学年广东省湛江市雷州三中七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）﹣2的相反数是（　　） A． B．2 C．﹣ D．﹣2 2．（3分）四个有理数﹣2，1，0，﹣1，其中最小的数是（　　） A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣2 3．（3分）据报道2020年某地生产总值是68000亿元，68000亿用科学记数法表示应为（　　） A．6.8×104 B．6.8×1012 C．6.8×105 D．680×102 4．（3分）已知∠A＝70°，则∠A的余角等于（　　） A．70° B．20° C．110° D．10° 5．（3分）下列各式中，不相等的是（　　） A．（﹣3）2和﹣32 B．（﹣3）2和32 C．（﹣2）3和﹣23 D．|﹣2|3和|﹣23| 6．（3分）已知关于x的方程2x+a﹣9＝0的解是x＝2，则a的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 7．（3分）下列计算正确的是（　　） A．5a2b﹣3ab2＝2ab B．2a2﹣a2＝a C．4x2﹣2x2＝2 D．﹣（﹣2x）﹣5x＝﹣3x 8．（3分）解方程1﹣，去分母，得（　　） A．1﹣x﹣3＝3x B．6﹣x﹣3＝3x C．6﹣x+3＝3x D．1﹣x+3＝3x 9．（3分）父亲与小强下棋（设没有平局），父亲胜一盘记2分，小强胜一盘记3分，两人得分相等，则小强胜的盘数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 10．（3分）将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD＝20°，则∠BOC的大小为（　　） A．140° B．160° C．170° D．150° 二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分） 11．（4分）若a，b互为倒数，则3ab+2＝　 　． 12．（4分）若单项式若3xm+6y2和x3yn是同类项，则（m+n）2020＝　 　． 13．（4分）如果代数式x+2y+3的值是0，则代数式2x+4y+5的值是　 　． 14．（4分）已知线段AB＝6cm，点C在直线AB上，且CA＝4cm，则线段OC的长度是　 　cm． 15．（4分）设关于x的方程xm+2﹣m+2＝0是一元一次方程，则这个方程的解是　 　． 16．（4分）如图，某海域有三个小岛A，B，O，在小岛O处观测小岛A在它北偏东62°52′38″的方向上，则∠AOB的度数是　 　． 17．（4分）一组单项式：﹣x2，2x4，﹣3x6，4x8，﹣5x10，…按此规律排列的第2020个单项式是 　 　． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 18．（6分）计算：﹣12020﹣18×（﹣+）． 19．（6分）解方程：2（x﹣3）﹣5（x+4）＝4． 20．（6分）如图，M为线段AB的中点，点C在线段AB上，N为AC的中点，MN＝3cm 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 21．（8分）用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b．规定a☆b＝ab2+2ab+a． 如：1☆3＝1×32+2×1×3+1＝16． （1）求（﹣2）☆3的值； （2）若（☆3）＝6，求a的值． 22．（8分）如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数． （1）填空：a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　； （2）先化简，再求值：5a2b﹣[2a2b﹣3（2abc﹣a2b）]+4abc． 23．（8分）如图，O为直线AB上一点，∠COE＝90° （1）若∠COF＝40°，求∠BOE的度数． （2）若∠COF＝α（0°＜α＜90°），则∠BOE＝　 　（用含α的式子表示）． 五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 24．（10分）为了庆祝商都正式营业，商都推出了两种购物方案，方案一：非会员购物所有商品价格可获得九五折优惠：方案二：如交纳300元会费成为该商都会员 （1）以x（元）表示商品价格，分别用含有x的式子表示出两种购物方案中支出金额． （2）若某人计划在商都买价格为5880元的电视机一台，请分析选择哪种方案更省钱？ （3）哪种情况下，两种方案下支出金额相同？ 25．（10分）如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方． （1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC； （2）将图1中的三角板绕点O按每秒4°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，则t的值为多少？ （3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，请探究：∠AOM与∠NOC之间的数量关系 2020-2021学年广东省湛江市雷州三中七