专题四 计算题--考查类型 对应训练-【中考档案B版】2023青岛数学配套word文档

专题四 计算题 考查类型 一、实数的运算 〖对应训练〗 计算下列题： (1) ×. (2)×-. (3) ÷. (4)tan 30°+. (5)- -1. (6)30- -2sin 30°+cos 45°. (7)(2 022-π)0+ -1+|1-|-2sin 60°. 二、整式的运算 〖对应训练〗 1.先化简，再求值： (1)(2022·浙江丽水)(1+x)(1-x)+x(x+2)，其中x=. (2)(2＋a)(2－a)＋a(a－5b)＋3a5b3÷(－a2b)2，其中ab＝-. (3)(3x-y)2-(2x+y)2-5x(x-y),其中x=,y=. (4)(2022·四川南充)(x+2)(3x-2)-2x(x+2)，其中x=-1. (5)(2022·江苏苏州)已知3x2-2x-3=0，求(x-1)2+x 的值. 2.化简：(a-2b+3)(a-2b-3). 三、分解因式 〖对应训练〗 分解因式: (1)4x2－y2. (2)(2020·市南二模)-4a3＋4a2-a. (3)4ab2-4a2b-b3. (4)6a(1－b)2-2(b－1)2. (5)4(m-n)2-(m+n)2. (6)(2022·湖南怀化)x2-x4. 四、分式的化简 〖对应训练〗 1.(2022·四川泸州)化简： ÷. 2.(2020·山东青岛)计算： ÷ . 3.(2022·四川乐山)先化简，再求值： ÷，其中x=. 4.(2021·局属一模)先化简，再求值：÷ ，其中a满足a2-4=0. 5.(2020·崂山一模)化简:(x-4)÷. 6.(2022·湖南邵阳)先化简，再从-1，0，1，中选择一个合适的x值代入求值: ÷. 7.(2022·四川达州)化简求值：÷ ，其中a=-1. 8.(2021·青西海岸一模)化简： ÷. 五、方程(组的解法) 〖对应训练〗 1.解方程：-=2. 2.(2022·浙江台州)解方程组： 3.(2022·浙江绍兴)解方程组： 4.(2022·江苏宿迁)解方程：=1+. 5.(2021·市北一模)若关于x的方程2x2+4x-c=0有两个相等的实数根，求方程的解. 6.解方程： =-2. 7.(2022·湖南常德)求方程+=的解. 8.(2022·四川成都)解分式方程：+=1. 9.若二次函数y=x2+(c-1)x-c的图象与x轴有唯一交点，求 c的值. 六、不等式(组的解法) 〖对应训练〗 1.(2021·城阳一模)二次函数y=kx2-8x+4与x轴有交点，求k的取值范围. 2.(2022·湖北宜昌)解不等式≥+1，并在数轴上表示解集. 3.(2020·山东青岛)解不等式组： 4.(2022·内蒙古通辽)先化简，再求值： ÷，请从不等式组的整数解中选择一个合适的数求值． 5.【新定义题】对x，y定义一种新运算T，规定：T(x，y)=(mx+ny)(x+2y)(其中m，n均为非零常数)．例如：T(1，1)=3m+3n． 已知T(1，-1)=0，T(0，2)=8． (1)求m，n的值. (2)若关于p的不等式组恰好有3个整数解，求a的取值范围. 9 / 9 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题四 计算题 考查类型 〖对应训练〗答案 一、 (1)解：原式= ×=4. (2)解：原式=-2=-. (3)解：原式= ×=×=. (4)解：原式=×+=1+1=2. (5)解：原式=-3=3+-3=. (6)解：原式=1-4×+2×=1. (7)解：(2 022-π)0+ -1+ -2 sin 60° =1+2+ -2× =1+2+-1- =2. 二、 1.(1)解：(1+x)(1-x)+x(x+2) =1-x2+x2+2x =1+2x. 当x=时， 原式=1+2x=1+2×=2. (2)解:原式=4-a2+a2-5ab+3a5b3÷a4b2=4-a2＋a2-5ab＋3ab=4-2ab. 当ab=-时，原式=4＋1=5. (3)解：原式=9x2-6xy+y2-(4x2+4xy+y2)-5x2+5xy=9x2-6xy+y2-4x2-4xy-y2-5x2+5xy=-5xy. 当x=,y=时，原式=-. (4)解：原式=3x2-2x+6x-4-2x2-4x=x2-4. 当x=-1时， 原式= 2-4=3+1-2-4=-2. (5)解：原式=x2-2x+1+x2+x=2x2-x+1. ∵3x2－2x－3=0， ∴x2－x=1, ∴原式=2 +1=2×1+1=3. 2.解：原式=(a-2b)2-9=a2-4ab+4b2-9. 三、 (1)解：原式=(2x+y)(2x-y). (2)解：原式=-a(4a2-4a+1)=-a(2a-1)2. (3)解：原式=-b(4a2-4ab+b2)= -b(2a-b)2.