2.5考查类型-圆的相关知识 对应训练-【中考档案B版】2023青岛数学配套word文档

五、圆的相关知识 〖对应训练〗 1.(2022·江苏泰州)如图，PA与⊙O相切于点A，PO与⊙O相交于点B，点C在 上，且与点A，B 不重合.若∠P=26°，则∠C的度数为 ． 第1题图 第2题图 2.(2022·辽宁)如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，∠ADC=130°，连接AC，则∠BAC的度数为 ． 3.(2022·山东日照)一圆形玻璃镜面损坏了一部分，为得到同样大小的镜面，工人师傅用直角尺作如图所示的测量，测得AB=12 cm，BC=5 cm，则圆形镜面的半径为 ． 第3题图 第4题图 4.(2022·湖南)如图，△ABC内接于⊙O，∠A=50°，点D是BC的中点，连接OD，OB，OC，则∠BOD= ． 5.(2022·广西)如图，在ABCD中，AD=AB,∠BAD=45°，以点A为圆心、AD的长为半径画弧，交AB于点E，连接CE.若AB=3，则图中阴影部分的面积是 ． 6.(2022·青海西宁)如图，等边△ABC内接于⊙O，BC=2，则阴影部分的面积是 ． 第6题图 第7题图 7.(2022·内蒙古)如图，⊙O是△ABC的外接圆，AC为直径，AB=2，BC=3，点P从点B出发，在△ABC内运动且始终保持∠CBP=∠BAP.当C，P两点距离最小时，动点P的运动路径的长为 ． 8.(2022·江苏盐城)如图，AB，AC是⊙O的弦，过点A的切线交CB的延长线于点D.若∠BAD=35°，则∠C= ． 第8题图 第9题图 9.(2022·山东泰安)如图，在△ABC中，∠B=90°，⊙O过点A，C，与AB交于点D，与BC相切于点C.若∠A=32°，则∠ADO= . 10.(2022·河南)如图，将扇形AOB沿OB方向平移，使点O移到OB的中点O′处，得到扇形A′O′B′．若∠O＝90°，OA＝2，则阴影部分的面积为 ． 第10题图 第11题图 11.(2022·重庆)如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，以B为圆心、BC的长为半径画弧，交AD于点E，则图中阴影部分的面积为 (结果保留π)． 12.(2022·山东青岛)如图，AB是⊙O的切线，B为切点，OA与⊙O交于点C，以点A为圆心、OC的长为半径作E，分别交AB,AC于点E，F．若OC=2,AB=4，则图中阴影部分的面积为 ． 第12题图 第13题图 13.(2022·辽宁沈阳)如图，边长为4的正方形ABCD内接于⊙O，则劣弧的长是 (结果保留π). 14.(2022·山东济宁)如图，点A，C，D，B在⊙O上，AC＝BC，∠ACB＝90°．若CD＝a，tan∠CBD＝，则AD的长是 ． 学科网（北京）股份有限公司 $五、圆的相关知识 〖对应训练〗 答案 1.32° 2.40° 3. cm 4.50° 5.5-π 解析：如图，过点D作DF⊥AB于点F. ∵AD=AB, ∠BAD=45°，AB=3， ∴AD=×3=2， ∴DF=AD·sin 45°=2×=2. ∵AE=AD=2， ∴EB=AB-AE=3-2=， ∴S阴影=SABCD-S扇形ADE-S△EBC =3×2--××2 =5-π. 6. 解析：如图，过点O作OD⊥AC于点D. ∵△ABC为等边三角形，BC=2， ∴∠AOC=120°，AD=CD=， ∴∠OAC=30°， ∴OA==2. ∵△ABC为等边三角形， ∴S△COB=S△AOC，∠AOC=120°， ∴S阴影=S扇形AOC==. 7.π 解析：∵AC为⊙O的直径，∴∠ABC=90°， ∴∠ABP+∠PBC=90°. ∵∠PAB=∠PBC, ∴∠PAB+∠ABP=90°，∴∠APB=90°， ∴点P在以AB为直径的圆上运动，且在△ABC的内部. 如图，记以AB为直径的圆的圆心为O1，连接O1C交⊙O1于点P′，连接O1P,CP. ∵CP≥O1C-O1P, ∴当点O1,P,C三点共线，即点P在点P′处时，CP有最小值. ∵AB=2. ∴O1B=. 在Rt△BCO1中，tan∠BO1C