2.4考查类型-几何图形的性质 对应训练【中考档案B版】2023青岛数学配套word文档

四、几何图形的性质 〖对应训练〗 1.(2022·四川绵阳)两个三角形如图摆放，其中∠BAC＝90°，∠EDF＝100°，∠B＝60°，∠F＝40°，DE与AC交于点M.若BC∥EF， 则∠DMC的大小为 ． 第1题图 第2题图 2.(2022·湖北宜昌)如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，C岛在B岛的北偏西35°方向，则∠ACB的大小是 ． 3.(2022·山东潍坊)小莹按照如图所示的步骤折叠A4纸，折完后，发现折痕AB′与A4纸的长边AB恰好重合，那么A4纸的长AB与宽AD的比值为 ． 4.(2022·青海西宁)如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB=6，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转15°得到△AB′C′，B′C′交AB于点E，则B′E= ． 第4题图 第5题图 5.(2022·甘肃兰州)如图，在矩形纸片ABCD中，点E在BC边上，将△CDE沿DE翻折得到△FDE，点F落在AE上．若CE=3 cm，AF=2EF，则AB= cm． 6.(2022·青海西宁)如图，在△ABC中，AB=6，BC=8，点D，E分别是AB，AC的中点，点F在DE上，且∠AFB=90°，则EF= ． 第6题图 第7题图 7.(2022·辽宁大连)如图，对折矩形纸片ABCD，使得AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平，再一次折叠纸片，使点A的对应点A′落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM,连接MF.若MF⊥BM，AB=6 cm，则AD的长是 cm． 8.(2022·黑龙江哈尔滨)如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O，点E在OB上，连接AE，点F为CD的中点，连接OF，若AE=BE，OE=3，OA=4，则线段OF的长为 ． 第8题图 第9题图 9.(2022·贵州毕节)如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°,AB=3,BC=5，点P为BC边上任意一点，连接PA，以PA，PC为邻边作平行四边形PAQC，连接PQ，则PQ长度的最小值为 ． 10.【图形拼接】(2022·市北模拟)图①是艺术家埃舍尔的作品，他将数学与绘画完美结合，在平面上创造出立体效果．图②是一个菱形，将图②截去一个边长为原来一半的菱形得到图③，用图③镶嵌得到图④，将图④着色后，再次镶嵌便得到图①，则图④中∠ABC的度数是 ． 图① 图② 图③ 图④ 11.(2022·山东威海)正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，点A的坐标为(2，0)，点B的坐标为(0，4)．若反比例函数y＝(k≠0)的图象经过点C，则k的值为 ． 学科网（北京）股份有限公司 $ 四、几何图形的性质 〖对应训练〗 答案 1.110° 解析：如图，延长ED交BC于点G. ∵∠BAC＝90°，∠EDF＝100°，∠B＝60°，∠F＝40°， ∴∠C＝30°，∠E＝40°. ∵BC∥EF，∴∠EGC＝∠E=40°， ∴∠DMC＝180°-∠EGC-∠C=110°． 2.85° 3. 解析：∵四边形ABCD是矩形， ∴∠D=∠B=∠DAB=90°. 由操作①可知∠DAB′=∠D′AB′=45°， ∠AD′B′=∠D=90°，AD=AD′， ∴△AB′D′是等腰直角三角形，∴AD=AD′=B′D′. 由勾股定理得AB′=AD. 又由操作②可知AB′=AB， ∴AD=AB，∴=， ∴A4纸的长AB与宽AD的比值为． 4.3-3 5.3 6.1 7.5 解析：如图，设A′E交BM于点O，连接AO. 由折叠可知点E是AB的中点， ∴在Rt△ABM和Rt△A′BM中，AO=OM=OB,OA′=OB=OM, ∴∠OAE=∠OBE,∠OBA′=∠OA′B. ∵∠OBE=∠OBA′，∴∠OAE=∠OA′B. ∵∠OAE+∠AOE=90°,∠OA′B+∠OA′M=90°， ∴∠AOE=∠OA′M，∴AO∥A′M. ∵AM∥OA′， ∴四边形AOA′M是平行四边形， ∴AM=OA′，∴AM=AO=OM, ∴△AOM是等边三角形，∴∠AMO=∠OMA′=60°， ∴tan∠AMO=tan 60°=，∴AM=2. ∵MF⊥BM，∠OMA′=60°， ∴∠A′MF=30°，∴∠DMF=180°-60°-90°=30°. ∵DF=AB=3， ∴MD==3