1.10考查类型-图形的性质相关计算 对应训练-【中考档案B版】2023青岛数学配套word文档

十、图形的性质相关计算 〖对应训练〗 1.(2022·胶州一模)如图，在△ABC中，∠A=40°，∠C=60°，D为AC边上一点，DE⊥BC 于点E,连接BD.若AD=BD，BE=2，则AB的长为( ). A. B.2 C.2 D.4 第1题图 第2题图 2.(2022·浙江湖州)如图，在锐角△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，E是AD上一点，连接EB，EC．若∠EBC＝45°，BC＝6，则△EBC的面积是( ). A．12 B．9 C．6 D．3 3.(2022·四川乐山)如图，在ABCD 中，过点D作DE⊥AB，垂足为E，过点B作BF⊥AC，垂足为F．若AB=6，AC=8，DE=4，则BF的长为( ). A．4 B．3 C． D．2 第3题图 第4题图 4.(2022·浙江宁波)如图，在Rt△ABC中，D为斜边AC的中点，E为BD上一点，F为CE的中点．若AE=AD，DF=2，则BD的长为( ). A．2 B．3 C．2 D．4 5.(2022·青大附中二模)如图，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线DG交于点D,DE⊥AB,DF⊥AC，垂足分别为E，F.若AF=9,BC=10，则△ABC的周长为( ). A.19 B.28 C.29 D.38 第5题图 第6题图 6.如图，在△ABC中，∠B＝50°，P为△ABC内一点，过点P的直线MN分别交AB，BC于点M，N．若点M在PA的中垂线上，点N在PC的中垂线上，则∠APC的度数为( ). A.100° B.105° C.115° D.120° 7.(2022·局属二模)如图，在矩形ABCD中，AB=12，点E是AD上的一点，AE=6，BE的垂直平分线交BC的延长线于点F，连接EF交CD于点G，若G是CD的中点，则BC的长是( ). A.12.5 B.12 C.10 D.10.5 第7题图 第8题图 8.(2022·浙江金华)如图是一张矩形纸片ABCD，E为AD的中点，点F在BC上，把该纸片沿EF折叠，点A，B的对应点分别为A′，B′，A′E与BC相交于点G，B′A′的延长线过点C．若=，则的值为( ). A．2 B． C． D． 9.(2022·江苏连云港)如图，将矩形ABCD沿着GE,EC,GF翻折，使得点A,B,D恰好都落在点O处，且点G,O,C在同一条直线上，同时点E,O,F在另一条直线上．小炜同学得出以下结论：①GF∥EC；②AB=AD；③GE=DF；④OC=2OF；⑤△COF∽△CEG．其中，正确的结论是( ). A．①②③ B．①③④ C．①④⑤ D．②③④ 第9题图 第10题图 10.(2022·青大附中一模) 如图，已知E是正方形ABCD中AB边的延长线上一点，且AB=BE，连接CE,DE，DE与BC交于点N，F是CE的中点，连接AF交BC于点M，连接BF．有如下结论：①DN=EN；②△ABF∽△ECD；③tan∠CED=；④S四边形BEFM=2S△CMF.其中，正确的是( ). A.①②③④ B.①②③ C.①③④ D.①②④ 11.(2022·四川眉山)如图，四边形ABCD为正方形，将△EDC绕点C逆时针旋转90°至△HBC，点D，B，H在同一条直线上，HE与 AB交于点G，延长HE与CD的延长线交于点F，HB=2，HG=3．现有以下结论：①∠EDC=135°；②EC2=CD·CF；③HG=EF；④sin∠CED=．其中，正确的结论有 ( ). A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 学科网（北京）股份有限公司 $ 十、图形的性质相关计算 答案 1.D 2.B 3.B 4.D 5.B 6.C 7.D 8.A 解析：如图，过点E作EH⊥BC于点H，又四边形ABCD为矩形，∴∠A=∠B=∠D=∠BCD=90°，AD=BC， ∴四边形ABHE和四边形CDEH均为矩形，∴AB=EH，ED=CH. ∵=，∴令BF=2x，FG=y， 则CG=3x，CF=3x+y，B′F=2x，A′G=， 由题意得∠CA′G=∠CB′F=90