1.9考查类型-圆的相关知识 对应训练-【中考档案B版】2023青岛数学配套word文档

九、圆的相关知识 〖对应训练〗 1.(2022·高新一模)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，sin B=，AC=5 cm，以点C为圆心，以2 cm长为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是( ). A.相离 B.相交 C.相切 D.相切或相交 第1题图 第2题图 2.(2022·吉林)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=4,以点A为圆心、r为半径作圆，当点C在⊙A内且点B在⊙A外时，r的值可能是( ). A.2 B.3 C.4 D.5 3. (2022·胶州一模)如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点．若∠AOC=40°，则∠CDB的度数是( ). A.100° B.110° C.140° D.160° 第3题图 第4题图 4. 如图，BD是⊙O的切线，∠BCE=32°，则∠D=( ). A.32° B.29° C.26° D.28° 5.(2022·崂山二模)如图，五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形，则∠EBC的度数为( ). A.54° B.60° C.71° D.72° 第5题图 第6题图 6.(2022·青大附中一模)如图，AB是⊙O的直径，点E,C在⊙O上，点A是E的中点，过点A作⊙O的切线，交BC的延长线于点D，连接AC,EC．若∠ADB=58.5°，则∠ACE的度数为( ). A.29.5° B.31.5° C.58.5° D.63° 7.(2022·局属二模)如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，点B为切点.若BC＝4 cm，tan∠BAC=，则劣弧B的长为( ). A. cm B. cm C. cm D.π cm 第7题图 第8题图 8.(2022·胶州二模)如图，点B，D，E为⊙O上的3个点，OE⊥OB，过点D作⊙O的切线，交OE的延长线于点C，连接BE，DE．若∠OCD＝30°，则∠BED的度数为( ). A.10° B.15° C.20° D.25° 9.(2022·四川凉山)家具厂利用如图所示直径为1米的圆形材料加工成一种扇形家具部件(阴影部分).已知扇形的圆心角∠BAC＝90°，则扇形部件的面积为( ). A．π米2 B．π米2 C．π米2 D．π米2 第9题图 第10题图 10.(2022·李沧二模)如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°,AB=4,BC=4，以AB的中点O为圆心、OA的长为半径作圆，交AC于点D，则图中阴影部分的面积为( ). A.5－2π B.5+2π C.4－π D.4+π 11.(2022·四川德阳)如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆相交于点D，与BC相交于点G.有下列结论：①∠BAD=∠CAD；②若∠BAC=60°，则∠BEC=120°；③若点G为BC的中点，则∠BGD=90°；④BD=DE．其中,一定正确的结论有( ). A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 学科网（北京）股份有限公司 $ 九、圆的相关知识 答案 1.A 2.C 3.B 4.C 5.D 6.B 7.C 8.B 解析：如图，连接OD． ∵CD是⊙O的切线，∴OD⊥DC，∴∠ODC=90°. ∵∠OCD=30°， ∴在Rt△ODC中，∠DOC=60°. ∵OB⊥OC，∴∠BOC=90°， ∴∠BOD=∠BOC-∠DOC=90°-60°=30°， ∴∠BED=∠BOD=15°． 9.C 10.A 解析：如图，连接BD，OD，过点O作OE⊥AD于点E. 在Rt△ABC中， 由勾股定理得AC===8， ∴sin A===， ∴∠A=30°. ∵OA=OD， ∴∠ADO=∠A=30°， ∴∠BOD=∠ADO+∠A=60°. ∵AB是直径， ∴∠ADB=90°，OA=AB=×4=2， ∴S扇形BOD==2π. ∵S△ABC=AB·BC=AC·BD，∴4×4=8BD， ∴BD=2. 在Rt△ABD中，由勾股定理得AD===6. ∵OE⊥AD，OA=OD，∴E是AD的中点. ∵O是AB的中点，∴OE是△ABD的中位线， ∴OE=BD=， ∴S△AOD=AD·OE=×6×=3， ∴S阴影=S△ABC-S扇形BOD-S△AOD =AB·BC-2π-3=×4×4-2π-3 =8-2π-3=5-2π． 11.D 解析：∵点E是△ABC