1.8考查类型-方程与不等式的应用 对应训练-【中考档案B版】2023青岛数学配套word文档

八、方程与不等式的应用 〖对应训练〗 1. (2022·四川遂宁)若关于x的方程= 无解，则m的值为( ). A．0 B．4或6 C．6 D．0或4 2.【数学文化】(2022·甘肃武威)《九章算术》是中国古代的一部数学专著，其中记载了一道有趣的题：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”这道题的大意是：今有野鸭从南海起飞，7天到北海；大雁从北海起飞，9天到南海．现野鸭从南海、大雁从北海同时起飞，问经过多少天相遇？设经过x天相遇，根据题意可列方程为( ). A． x=1 B． x=1 C．(9－7)x=1 D．(9+7)x=1 3.(2022·云南)某地开展建设绿色家园活动，活动期间，计划每天种植相同数量的树木.该活动开始后,实际每天比原计划多植树50棵，实际植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同．设实际每天植树x棵,下列方程正确的是( ). A．= B．= C．= D．= 4. (2022·河北)“曹冲称象”是流传很广的故事，按照他的方法,先将象牵到大船上，并在船侧面标记水位，再将象牵出,然后往船上抬入20块等重的条形石，并在船上留3个搬运工，这时水位恰好到达标记位置．如果再抬入1块同样的条形石，船上只留1个搬运工，水位也恰好到达标记位置．已知搬运工的体重均为120斤，设每块条形石的质量是x斤，下列说法正确的是( ). A.依题意得3×120=x－120 B.依题意得20x+3×120=(20+1)x+120 C.该象的质量是5 040斤 D.每块条形石的质量是260斤 5. (2022·浙江丽水)已知电灯电路两端的电压U为220 V，通过灯泡的电流强度I(A)的最大限度不得超过0.11 A．设选用灯泡的电阻为R(Ω)，下列说法正确的是( ). A．R至少2 000 Ω B．R至多2 000 Ω C．R至少24.2 Ω D．R至多24.2 Ω 6.(2022·浙江丽水)某校购买了一批篮球和足球．已知购买足球的数量是篮球的2倍，购买足球用了5 000元，购买篮球用了4 000元，篮球的单价比足球贵30元．根据题意可列方程=－30，则方程中x表示( ). A．足球的单价 B．篮球的单价 C．足球的数量 D．篮球的数量 7.【数学文化】(2022·青西海岸一模) 被历代数学家尊称为“算经之首”的《九章算术》是中国古代算法的扛鼎之作.《九章算术》中记载：“今有共买璡，人出半，盈四；人出少半，不足三，问人数、璡价各几何？”其大意是：今有人合伙买玉石，如果每人出半钱，会多出四钱；每人出钱，又差三钱，问人数、玉石的价格分别是多少？若设人数为x，玉石的价格是y钱，则下列方程组正确的是( ). A. B. C. D. 8.【数学文化】(2022·江苏苏州)《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一，奠定了中国传统数学的基本框架，它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术，其中方程术是其最高的代数成就．《九章算术》中有这样一个问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”译文：“相同时间内，走路快的人走100步，走路慢的人只走60步．若走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？(注：步为长度单位)”设走路快的人要走x步才能追上，根据题意可列出的方程是( ). A.x=100－x B.x=100+x C.x=100+x D.x=100－x 9.有一个两位数和一个一位数，它们的和为39，若将两位数放在一位数的前面，得到的三位数比将一位数放在两位数的前面得到的三位数大27，求这两个数．若设两位数是x，一位数是y，则可列方程组为( ). A. B. C. D. 10.【数学文化】(2022·湖北武汉)幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，图①就是一个幻方．图②是一个未完成的幻方，则x与y的和是( ). 图① 图② A．9 B．10 C．11 D．12 学科网（北京）股份有限公司 $ 八、方程与不等式的应用 答案 1.D 解析：先将分式方程转化为整式方程，再根据方程无解的情况分类讨论，即当m-4=0和当m-4≠0时． 方程两边同乘x(2x+1)，得2(2x+1)=mx， 整理得(m-4)x=2. ∵原方程无解，∴当m-4=0时，m=4； 当m-4≠0时，x=0或2x+1=0，此时，x=， 解得x=0或x=-， 当x=0时，x==0无解；当x=-时，x==-