专题15 相交线与平行线-三年（2020-2022）中考数学真题分项汇编（湖北专用）

专题15 相交线与平行线 一．选择题 1．（2020•随州）如图，直线l1∥l2，直线l与l1，l2分别交于A，B两点，若∠1＝60°，则∠2的度数是（　　） A．60° B．100° C．120° D．140° 2．（2020•孝感）如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD，垂足为点O．若∠BOE＝40°，则∠AOC的度数为（　　） A．40° B．50° C．60° D．140° 3．（2020•荆州）将一张矩形纸片折叠成如图所示的图形，若∠CAB＝30°，则∠ACB的度数是（　　） A．45° B．55° C．65° D．75° 4．（2020•襄阳）如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，EG平分∠BEF，若∠EFG＝64°，则∠EGD的大小是（　　） A．132° B．128° C．122° D．112° 5．（2021•襄阳）如图，a∥b，AC⊥b，垂足为C，∠A＝40°，则∠1等于（　　） A．40° B．45° C．50° D．60° 6．（2021•十堰）如图，直线AB∥CD，∠1＝55°，∠2＝32°，则∠3＝（　　） A．87° B．23° C．67° D．90° 7．（2021•宜昌）如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点F在AC上，其中∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，∠EFD＝90°，∠DEF＝45°，AB∥DE，则∠AFD的度数是（　　） A．15° B．30° C．45° D．60° 8．（2021•荆州）阅读下列材料，其①～④步中数学依据错误的是（　　） 如图：已知直线b∥c，a⊥b，求证：a⊥c． 证明：①∵a⊥b（已知） ∴∠1＝90°（垂直的定义） ②又∵b∥c（已知） ∴∠1＝∠2（同位角相等，两直线平行） ③∴∠2＝∠1＝90°（等量代换） ④∴a⊥c（垂直的定义） A．① B．② C．③ D．④ 9．（2021•随州）如图，将一块含有60°角的直角三角板放置在两条平行线上，若∠1＝45°，则∠2为（　　） A．15° B．25° C．35° D．45° 10．（2022•随州）如图，直线l1∥l2，直线l与l1，l2相交，若图中∠1＝60°，则∠2为（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 11．（2022•恩施州）已知直线l1∥l2，将含30°角的直角三角板按如图所示摆放．若∠1＝120°，则∠2＝（　　） A．120° B．130° C．140° D．150° 12．（2022•仙桃）如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F．∠BEF的平分线交CD于点G．若∠EFG＝52°，则∠EGF＝（　　） A．128° B．64° C．52° D．26° 13．（2022•襄阳）已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC（∠ABC＝30°，∠BAC＝60°）按如图方式放置，点A，B分别落在直线m，n上．若∠1＝70°．则∠2的度数为（　　） A．30° B．40° C．60° D．70° 二．填空题 14．（2020•咸宁）如图，请填写一个条件，使结论成立：∵　 　，∴a∥b． 15．（2022•仙桃）如图，直线a∥b，直线c与直线a，b相交，若∠1＝54°，则∠3＝　 　度． 16．（2021•恩施州）如图，已知AE∥BC，∠BAC＝100°，∠DAE＝50°，则∠C＝　 　． 17．（2022•宜昌）如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，C岛在B岛的北偏西35°方向，则∠ACB的大小是 　 　． 18．（2020•黄冈）已知：如图，AB∥EF，∠ABC＝75°，∠CDF＝135°，则∠BCD＝　 　度． 三．解答题 19．（2020•武汉）如图，直线EF分别与直线AB，CD交于点E，F．EM平分∠BEF，FN平分∠CFE，且EM∥FN．求证：AB∥CD． 20．（2021•武汉）如图，AB∥CD，∠B＝∠D，直线EF与AD，BC的延长线分别交于点E，F，求证：∠DEF＝∠F． 21．（2020•宜昌）光线在不同介质中传播速度不同，从一种介质射向另一种介质时会发生折射．如图，水面AB与水杯下沿CD平行，光线EF从水中射向空气时发生折射，光线变成FH，点G在射线EF上，已知∠HFB＝20°，∠FED＝45°，求∠GFH的度数． 22．（2022•武汉）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝80°． （1）求∠BAD的度数； （2）AE平分∠BAD交BC于点E，∠BCD＝50°．求证：AE∥DC． 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题15 相交线与平行线 一．选择题 1．（2020•随州）如图，直线l1∥l2，直线l与l1，l2分别交于A，B两点，若∠1＝60°，则∠2的度数是（　　） A．60° B