河北省唐山市开滦第二中学2023届高三上学期第三次线上考试数学试题

开滦二中2022-2023年第三次线上考试数学试卷 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知全集，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知复数共轭复数为，且，则下列四个选项中，可以为（ ） A. B. C. D. 3. 已知，且，则（ ） A. B. C. D. 4. 中国古代数学巨作《九章算术》中，记载了一种称为“曲池”的几何体，该几何体的上下底面平行，且均为扇环形（扇环是指圆环被扇形截得的部分）.如图所示，是一曲池形几何体，其中均与曲池的底面垂直，底面扇环对应的两个圆的半径比为，对应的圆心角为，且，则直线与所成角的余弦值为（ ） A. B. C. D. 5. 已知某电子产品电池充满时电量为3000毫安时，且在待机状态下有两种不同的耗电模式可供选择.A模式：电量呈线性衰减，每小时耗电300毫安；模式：电量呈指数衰减，即从当前时刻起，小时后的电量为当前电量的.现该电子产品处于满电量状态，最初待机开启A模式，并在小时后，切换为模式，若使该电子产品在待机10小时后仍有超过的电量，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，若函数在上单调递增，则的最大值为（ ） A. 2 B. C. D. 4 7. 若函数与的图像存在公共切线，则实数的最大值为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在三棱锥中，平面分别为的中点，则平面截三棱锥的外接球所得截面的面积为（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 随着我国经济总量的日益增长和社会财富的不断积累，投资理财观念已深入普通国人家庭.“投资理财情绪指数”是根据互联网用户搜索某种理财产品相应关键词的次数为基础所得到的统计指标，指数越大，表示互联网用户对该理财产品的关注度越高.如图，这是2022上半年某种理财产品的投资理财情绪指数走势图，根据该走势图，下列判断正确的是（ ） A. 这半年中，互联网用户对该理财产品的关注度不断增强 B. 这半年中，互联网用户对该理财产品的关注度呈周期性变化 C. 从这半年的投资理财情绪指数来看，2月份的方差大于4月份的方差 D. 从这半年的投资理财情绪指数来看，5月份的平均值大于6月份的平均值 10. 在菱形中，为的中点，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知是抛物线上一点，是的焦点，，过点且斜率大于0的直线与交于两点，则（ ） A. B. 直线与相切 C. 若，则直线的倾斜角为 D. 存在直线，使得点分别到直线的距离的比值为2 12. 若，则（ ） A. B. C. 最小值为 D. 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知函数是偶函数，则__________. 14. 我国的中医药选出的“三药三方”对治疗新冠肺炎有显著疗效，功不可没.“三药”分别为金花清感颗粒､莲花清㾓胶囊和血必净注射液；“三方”分别为清肺排毒汤､化湿败毒方和宣肺败毒方.若某医生从“三药三方”中随机选出三种，表示事件“选出的三种中至少有一药”，表示事件“选出的三种中有且仅有一方”，则__________. 15. 已知是双曲线左､右焦点，过点作圆的切线，且切线与的左､右两支分别交于两点，若，则的离心率为__________. 16. 在数列中，，且，则__________；设，数列的前项和，则__________. 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 某校为了解校园安全教育系列活动的成效，对全校学生进行一次安全意识测试，根据测试成绩评定“合格”“不合格”两个等级，同时对相应等级进行量化：“合格”记5分，“不合格”记0分.现随机抽取部分学生的成绩，统计结果及对应的频率分布直方图如图所示. 等级 不合格 合格 得分 频数 6 24 （1）若测试的同学中，在分数段内女生的人数分别为，完成列联表，并判断是否有的把握认为性别与安全意识有关. 不合格 合格 合计 男生 女生 合计 （2）用分层抽样的方法，从评定等级为“合格”和“不合格”的学生中，共选取5人进行座谈，现再从这5人中任选2人，记所选2人的量化总分为，求的分布列及数学期望. 附：，其中. 18. 已知分别