精品解析：陕西省安康中学高新分校2021-2022学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题

安康中学高新分校2021-2022学年度第一学期第一次月考 高一数学试卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分） 1. 已知集合则 A. B. C. D. 2. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 且 3. 设集合的真子集个数为（ ） A. 16 B. 8 C. 7 D. 4 4. 已知函数的对应关系如下表所示，函数的图象是如图所示的曲线ABC，则的值为（ ） x 1 2 3 2 3 0 A. 3 B. 0 C. 1 D. 2 5. 设集合，则下列对应中不能构成到映射的是 A. B. C. D. 6. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 7. 设函数，则的值为 A. B. C. D. 8. 下列各组函数和的图象相同的是（ ） A ， B. ， C. ， D. ， 9. 如果函数在区间上单调递减，那么实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 若函数的定义域为,则函数的定义域是 A. B. C. D. 11. 设P，Q是两个非空集合，定义，若，，则中元素的个数是（ ） A. 3 B. 4 C. 12 D. 16 12. 已知函数是(－∞，＋∞)上减函数，则a的取值范围是（ ） A. (0，3) B. (0，3] C. (0，2) D. (0，2] 二、填空题（每小题5分，共4小题，共20分） 13. 已知集合A＝{x|∈N，x∈N}，则用列举法表示为__________________． 14. 已知，则______； 15. 已知集合，，若，则所有实数m组成的集合是______； 16. 定义在上的函数满足，，若，则m的取值范围是______． 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知集合A＝{2，x，y}，B＝{2x,2，y2}且A＝B，求x，y的值. 18. 已知函数 （1）求的值; （2）若，求a． 19. 已知集合，或. （1）当时，求；； （2）若，求实数的取值范围. 20. 已知是定义在上的增函数，且满足f（xy）＝f（x）＋f（y），f（2）＝1． （1）求证：； （2）求不等式的解集． 21 已知集合 ， ． （1）求集合； （2）若 ，求实数 的取值范围； （3）若 ，求实数 的取值范围． 22. 设函数，其中． （1）若，的定义域为区间，求的最大值和最小值； （2）若的定义域为区间（0，＋∞），求的取值范围，使在定义域内是单调减函数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 安康中学高新分校2021-2022学年度第一学期第一次月考 高一数学试卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分） 1. 已知集合,则 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】试题分析：为在集合A但不在集合B中的元素构成的集合，因此 考点：集合的交并补运算 2. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 且 【答案】B 【解析】 【分析】根据偶次根式下的被开方数为非负数、分式分母不等于零列不等式组，解不等式组求得函数的定义域. 【详解】要使函数有意义， 则，所以函数的定义域为. 故选：B 3. 设集合的真子集个数为（ ） A. 16 B. 8 C. 7 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】首先判断集合的元素个数，再求真子集个数. 【详解】，所以集合的真子集个数是. 故选：C 4. 已知函数的对应关系如下表所示，函数的图象是如图所示的曲线ABC，则的值为（ ） x 1 2 3 2 3 0 A. 3 B. 0 C. 1 D. 2 【答案】D 【解析】 【分析】根据图象可得，进而根据表格得. 【详解】由题图可知，由题表可知，故． 故选:D． 5. 设集合，则下列对应中不能构成到的映射的是 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】根据映射定义， ， ， 中的对应中均能构成到的映射，而对于，当，，而，不能构成到的映射，选B. 6. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据集合和中的元素的特征，结合集合间的关系，即可得解. 【详解】对集合，其集合中的元素为的整数倍加1， 对集合，其集合中的元素为的整数倍加1， 的整数倍加1必为的整数倍加1，反之则不成立， 即中的元素必为中的元素，而中的元素不一定为中的元素， 故为的真子集，即， 故选：A 7. 设函数，则的值为 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】因为时， 所以； 又时