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第五节二次根式
刷基础
1.下列各式中,正确的是()
A.V16=±4B.±V16=4
C.27=3n.4=-4
2.下列式子中,属于最简二次根式的是()
A.6B.Ec.⑧D.2
3.(2022·江苏泰州)下列判断正确的是()
A.0<V5<1
B.1<5<2
C.2<3<3D.3<5<4
4.(2022·贵州安顺)估计(25+52)×V停的值应在()
A.4和5之间B.5和6之间
C.6和7之间D.7和8之间
5.(2022·山东滨州)若二次根式Vx-5在实数范围内有意义,则x的取值范围
是
6.64=
V16的平方根是
,1-2的相反数为
7.比较大小:支
51
2
8.如图Z1-5-1,M,N,P,Q是数轴上的四个点,这四个点中最适合表示√万的点
是
M NP Q
234
图Z1-5-1
9.化简:(3V2-1)2=
10.(202·山东济南)计算:-3-4sin30°+4(传).
11.计算:
1)四
2;
(2)万×隔:
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(3)(3+5)(W5-2)+520:
(4)(5+3)(3-V5)-(5-1)2
刷易错
12.(2022·河北)下列正确的是()
A.V4+9=2+3B.V4×9=2×3C.V9=32D.V4.9=0.7
【易错点】错用二次根式的性质,掌握二次根式的性质是解题的关键.
13.(一题多解)若直角三角形的三边a,b,c满足(a-4)2+Vb-3=0,则第三
边c的值是
【易错点】此题双解,易漏一个答案
刷提升
14.(2022·市北一模)计算:(V18-V:
c0s30°=
15.(2022·山东潍坊)秦兵马俑的发现被誉为“世界第八大奇迹”,兵马俑的
限睛到下巴的距离与头顶到下巴的距离之比约为号,下列估算正确的是《)
A.0<层<得B.<生C.1D.层1
16.如图Z1-5-2,在数轴上,点A与点C到点B的距离相等,A,B两点所对应的
实数分别是V3和1,则点C对应的实数是()
A
B
501
图Z1-5-2
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A.1hV5B.2+V5C.2W3-1D.2W3+1
17.如图Z1-5-3,在数轴上点A所表示的数为a,则a的值为
0
图Z1-5-3
18.已知a,b为两个连续整数,且a<W13<b,则ab的算术平方根为
19.按如图Z1-5-4所示的程序计算,若开始输入的x值为64,则最后输出的y
值为
输人x
取算术平方根
是无理数?
输出
是有理数
取平方根
是无理数
图Z1-5-4
20.(2022·四川德阳)计算:
V12+(3.14-元)0-3tan60°+1-V5+(-2)3.
21.计算:
(1)V-2216+42W6:
(2)(80V50)×2-品:
(4)(V48+27V2)÷6.
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第五节二次根式
1.c2.A3.B4.B5.x≥56.4±2\sqrt{2}-17〉8.P
9.19-63210.解:原式=3-4×1+2+3=3-2+2+3=6.
1.解〈1)原式=产-号-1
(2)原式=\sqrt{7}×臂-
(3)原式=3\sqrt{5}-6+5-25+5×+-2|5=3\sqrt{5}-2\sqrt{5}-2\sqrt{5}+\sqrt{5}-1=-1
4)原式=3-〈\sqrt{5}〉-(3-2|3+1)=95-4+2|3=2/3
12.B13.5或714.要115.c16.B17。+\sqrt{5182}|319±2|220
解:原式=2|5+1-3/3*3-1+=}
21.解:(1)原式=号12/6*7V6=5
(2)原式=vs0×2-\sqrt{5}0×2-2/0=4|0=102/