部分2.3第3节 一元二次方程的应用-【中考档案】2023青岛中考数学配套配套word文档

第三节 一元二次方程的应用 刷基础  1.（2022·重庆）学校连续三年组织学生参加义务植树，第一年共植树400棵，第三年共植树625棵.设该校植树棵数的年平均增长率为x，根据题意，下列方程正确的是（　　） A.625（1-x）2＝400 B.400（1+x）2＝625 C.625x2＝400 D.400x2＝625 2.在“文博会”期间，某公司展销如图Z2-3-1所示的长方形工艺品，该工艺品长60 cm，宽40 cm，中间镶有宽度相同的三条丝绸花边.若丝绸花边的面积为650 cm2，设丝绸花边的宽为x cm，根据题意，可列方程为（　　）   图Z2-3-1 A.（60-2x）·（40-x）＝650 B.（60-x）·（40-2x）＝650 C.2x·40+2x·x＝650  D.2x·40+x·（60-2x）＝650 3.（数学文化）《田亩比类乘除捷法》是我国古代数学家杨辉的著作，其中有一个数学问题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问：长多阔几何？”意思是：一块矩形田地的面积为864平方步，只知道它的长与宽共60步，问：它的长比宽多多少步？根据题意得，长比宽多　　　　步. 4.水果店的张阿姨以每千克2元的价格购进某种水果若干千克，然后以每千克4元的价格出售，每天可售出100千克，通过调查发现，这种水果每千克的售价每降低0.1元，每天可多售出20千克.为保证每天至少售出260千克，张阿姨决定降价销售.若销售这种水果想要每天盈利300元，求张阿姨需将每千克的售价定为多少元.           5.如图Z2-3-2，在一块长为36 m，宽为20 m的矩形试验田中，计划挖两横、两竖四条水渠，横、竖水渠的宽度比为1∶2，要使四条水渠所占面积是这块试验田面积的，求水渠的宽度.   图Z2-3-2 6.如图Z2-3-3，某农场要建一个面积为140 m2的矩形仓库，仓库的一边靠墙（墙长18 m），另三边用木板材料围成，为了方便进出，在与墙垂直的一边上要开一扇2 m宽的门，已知围建仓库的现有木板材料总长为32 m，那么这个仓库的两边长分别为多少米？   图Z2-3-3 　　         刷易错   7.某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个.设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么方程是　　　　　　　　　　　　. 【易错点】第三季度生产零件196万个是指三个月的零件的总和. 刷提升  8.（2022·山东泰安）我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，遣人去买几株椽.每株脚钱三文足，无钱准与一株椽.”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6 210文.如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6 210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x株，则符合题意的方程是（　　） A.3（x-1）x＝6 210　 B.3（x-1）＝6 210　 C.（3x-1）x＝6 210　 D.3x＝6 210 9.（2022·四川成都）若一个直角三角形两条直角边的长分别是一元二次方程x2-6x+4＝0的两个实数根，则这个直角三角形斜边的长是　　　　. 10.（2022·湖北荆州）如图Z2-3-4，将一个球放置在圆柱形玻璃瓶上，测得瓶高AB＝20 cm，底面直径BC＝12 cm，球的最高点到瓶底面的距离为32 cm，则球的半径为 cm（玻璃瓶厚度忽略不计）.   图Z2-3-4 11.为积极响应新旧动能转换，提高公司经济效益，某科技公司研发出一种新型高科技设备，每台设备成本价为40万元，若每台设备售价为45万元时，平均每月能售出300台；根据市场调研发现：这种设备的售价每提高0.5万元，其销售量就将减少5台.根据相关规定，此设备的销售单价不低于45万元，且获利不高于30%.若该公司想实现每月2 500万元的利润，则该设备的销售单价应是多少万元？                   12.（2022·四川眉山）建设美丽城市，改造老旧小区.某市2019年投入资金1 000万元，2021年投入资金1 440万元，现假定每年投入资金的增长率相同. （1）求该市改造老旧小区投入资金的年平均增长率； （2）2021年老旧小区改造的平均费用为每个80万元.2022年为提高老旧小区品质，每个小区改造费用增加15%.如果投入资金年平均增长率保持不变，求该市在2022年最多可以改造多少个老旧小区.       13.（2022·湖北宜昌）某造纸厂为节约木材，实现企业绿色低碳发展，通过技术改造升级，使再生纸项目的生产规模不断扩大.该厂3，4月份共生产再生纸800吨，其中4月份再生纸产量是3月份的2倍少10