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第五章四边形
第一节多边形与平行四边形
刷基础
1.(2022·湖南怀化)一个多边形的内角和为900°,则这个多边形是()
A.七边形B.八边形C.九边形D.十边形
2.(2022·广东珠海)如图,在★ABCD中,一定正确的是()
A.AD=CD B.AC=BD
C.AB=CD D.CD=BC
D
D
E
B
B
第2题图
第3题图
3.(2022·浙江绍兴)如图,在平行四边形ABCD中,AD=2AB=2,∠ABC=60°,E,F是
对角线BD上的动点,且BE=DF,M,N分别是边AD,BC上的动点.下列四种说法:
①存在无数个平行四边形MENF;
②存在无数个矩形MENF:
③存在无数个菱形MENF;
④存在无数个正方形MENF.
其中正确的个数是()
A.1B.2
C.3D.4
4.(2022·广西玉林)如图的电子装置中,红黑两枚跳棋开始放置在边长为2的正六边形
ABCDEF的顶点A处.两枚跳棋跳动规则:红跳棋按顺时针方向1秒钟跳1个顶点,黑跳棋按
逆时针方向3秒钟跳1个顶点,两枚跳棋同时跳动,经过2022秒后,两枚跳棋之间的距离
是()
A.4B.2y3C.2D.0
B
E
第4题图
第5题图
5.(2022·四川乐山)如图,在平行四边形ABCD中,过点D作DE⊥AB,垂足为E,过点B
作BF⊥AC,垂足为F.若AB=6,AC=8,DE=4,则BF的长为()
A.4B.3C.3D.2
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6.(2022·浙江嘉兴)如图,在△ABC中,AB=AC=8,点E,F,G分别在边AB,BC,AC上,
EF∥AC,GF∥AB,则四边形AEFG的周长是()
A.32B.24
C.16D.8
G
B P
C
第6题图
第7题图
7.(2022·贵州毕节)如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,BC=5,点P为BC边上
任意一点,连接PA,以PA,PC为邻边作平行四边形PAQC,连接PQ,则PQ长度的最小值为
8.((2022·江苏宿迁)如图,在正六边形ABCDEF中,AB=6,点M在边AF上,且AM=2.若
经过点M的直线1将正六边形的面积平分,则直线1被正六边形所截的线段长是
A
B
A
H
D
D
E
第8题图
第9题图
9.(2022·四川遂宁)如图,正六边形ABCDEF的顶点A,F分别在正方形BMGH的边BH,GH
上.若正方形BMGH的边长为6,则正六边形ABCDEF的边长为
10.(2022·安徽)已知四边形ABCD中,BC=CD,连接BD,过点C作BD的垂线交AB于点E,
连接DE.
(1)如图①,若DE∥BC,求证:四边形BCDE是菱形.
(2)如图②,连接AC,设BD,AC相交于点F,DE垂直平分线段AC.
①求∠CED的大小:
②若AF=AE,求证:BE=CF.
D
C
C
D
E
B
E
B
①②
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刷综合
11.(2022·江苏无锡)如图,在★ABCD中,AD=BD,∠ADC=105°,点E在AD上,∠EBA
=60°,则器的值是()
B
D
E
A号Rc.马n.号
2
12.(2022·广西北海)如图,在★ABCD中,BD是它的一条对角线.
(1)求证:△ABD≌△CDB;
(2)尺规作图:作BD的垂直平分线EF,分别交AD,BC于点E,F(不写作法,保留作图
痕迹);
(3)连接BE,若∠DBE=25°,求∠AEB的度数.
A
D
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第五章四边形
第一节多边形与平行四边形
1.A2.C
3.C解析:如图,连接AC,与BD交于点O,连接ME,MF,NF,NE,MN.
M
E
N
,'四边形ABCD是平行四边