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第四节二次根式
刷基础
1.(2022·福建)如图,数轴上的点P表示下列4个无理数中的1个,这个无理数是()
-2
0
A.-2B.2C.5D.m
2.在5a,V⑧b,V厘,Va2+b,V2中,是最简二次根式的有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
(2022·安丘模拟)下列各组二次根式中是同类二次根式的是()
A.V12与VB.V18与27C.5与VD.V4与544.如果最简二次根式3a8与
√17-2a是同类二次根式,那么使V4a-2x有意义的x的取值范围是()
x≤10B.x≥10
x<10D.x>10
5.下列计算正确的是()
A.2+V5=23B.V6+V5=V5=3
C.35-23=(3-2)5-3D.37万=万
6.(202·重庆A卷)估计5×23+V⑤的值应在()
A.10和11之间B.9和10之间
C.8和9之间D.7和8之间
7.等式V爵-罗成立的条件是()
A.x≥-1B.x≥2C.x>2D.x为一切实数
8.已知x-y=2y3-1,y=V5,则(x+1)·(y-1)的值为()
A.-5B.33C.35-2D.5-1
9.(2022·内蒙古包头)若代数式V公+1+在实数范围内有意义,则x的取值范围是
10.最简二次根式V5m-4与V2m+5可以合并,则m的值为
11.
(2022·山东泰安)计算:8×V6-3V情=
12.(2022·湖北荆州)若3V2的整数部分为a,小数部分为b,则代数式(2+V2)a·b
的值是
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13.已知m为正整数,若\sqrt{189m}是整数,则根据\sqrt{189m}=\sqrt{3}×3×3×7m=3|3×7m可
知m有最小值3×7=21.设n为正整数,若\sqrt{警}是大于1的整数,则n的最小值为_
最大值为_____
刷易错
易错点:二次根式\sqrt{a}^2的化简
14.实数a在数轴上的位置如图所示,则化简y(a-4)+(a-11)^的结果是(
三___o5―; io __
A.7B.-7
C.2a-15D.无法确定
刷综合
15.(2022·四川眉山)将一组数\sqrt{2},2,\sqrt{6}﹐2\sqrt{2},…,4|2,按下列方式进行排列:
\sqrt{2},2,\sqrt{6}﹐2\sqrt{2}+\sqrt{10}﹐2/3\sqrt{14},43
…。
若2的位置记为(1,2),\sqrt{14}的位置记为(2,3),则2[7的位置记为_—
16.已知a=\sqrt{5}+2,b=\sqrt{5}-2,则\sqrt{a}^2+b^3+7的值是
17.观察下列等式:
第1个等式:a_1=+2=\sqrt{2}-1,
第2个等式:a_2=2+3=\sqrt{3}-\sqrt{2},
第3个等式:a_0=2=2-5,
第4个等式:a_4=2+5=\sqrt{5}-2.
按上述规律,回答下列问题:
(1)请写出第n个等式:a_a=——
(2)a_1+a_2+a_3+…+a_n=—
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第四节
二次根式
1.B2.B3.C4.A5.D6.B7.C8.A9.x2-1且x0
10.311.2312.213.37514.A15.(4,2)16.5
17.(1)a+m=Va+1-Va(2)n+1-1
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