精品解析：山东省青岛市崂山区崂山区实验初级中学2020-2021学年七年级下学期期中数学试题

2020~2021学年山东青岛崂山区实验初级中学 七年级下学期期中数学试卷 一、单选题（共八题：共24分） 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 绿色植物靠吸收光量子来进行光合作用，已知每个光量子的波长约为0.000 688毫米，则0.000 688可用科学记数法表示为（ ） A B. C. D. 3. 下列长度三根小木棒能构成三角形的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，将边长为的大正方形剪去一个边长为的小正方形（阴影部分），并将剩余部分沿虚线剪开，得到两个长方形，再将这两个长方形拼成图所示长方形．这两个图能解释下列哪个等式（ ） A. B. C. D. 5. 如图，如果，那么（ ） A. B. C. D. 6. 在烧开水时，水温达到水就会沸腾，下表是小红同学做“观察水的沸腾”实验时所记录的变量时间和温度的数据： 0 2 4 6 8 10 12 14 … 30 44 58 72 86 100 100 100 … 在水烧开之前（即），温度与时间的关系式及因变量分别为（ ） A ， B. ， C. ， D. ， 7. 如图，AE∥DF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的（ ） A. AB=CD B. EC=BF C. ∠A=∠D D. AB=BC 8. 一列慢车从甲地驶往乙地，一列快车从乙地驶往甲地，慢车的速度为100千米/小时，快车的速度为150千米/小时，甲、乙两地之间的距离为1000千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离y（千米）与慢车行驶时间t（小时）之间函数图象的是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（共八题：共24分） 9. 若，，则__． 10. ___________． 11. 如图所示，，三角板如图放置，其中，若，则的度数为___________度． 12. 如图，，．，，垂足分别是点、，，，则的长是 ______． 13. 如图，在中，点D是BC上的中点，点E是AD上的中点，连结BE，若=3，则的面积为____． 14. 用每片长6cm的纸条，重叠1cm粘贴成一条纸带，如图．纸带的长度y（cm）与纸片的张数x之间的函数关系式是___________________ 15. 现有、、三种型号的地板砖，其规格如图所示，若用这三种地板砖铺设一个长为，宽为的长方形地面，则需要种地砖__________块． 16. 观察下列各式的规律： … 可得到___________． 三、解答题（共八题：共72分） 17. 尺规作图：已知，，求一个角∠AOB，使∠AOB=+．（保留作图痕迹） 18. 解答题： （1）． （2）． （3）． （4）． （5）先化简，再求值，其中，． 19. 如图，∠1＝∠BCE，∠2＋∠3＝180°． （1）判断AC与EF位置关系，并说明理由； （2）若CA平分∠BCE，EF⊥AB于点F，∠1＝72°，求∠BAD的度数． 20. 小南一家到某度假村度假．小南和妈妈坐公交车先出发，爸爸自驾车沿着相同的道路后出发．爸爸到达度假村后，发现忘了东西在家里，于是立即返回家里取，取到东西后又马上驾车前往度假村（取东西的时间忽略不计）．如下图是他们离家的距离s(km)与小南离家的时间t(h)的关系图．请根据图回答下列问题： (1)图中的自变量是_________，因变量是_________，小南家到该度假村的距离是_____km． (2)小南出发___________小时后爸爸驾车出发，爸爸驾车的平均速度为___________km/h，图中点A表示 ． (3)小南从家到度假村路途中，当他与爸爸相遇时,离家的距离约是___________km． 21. 如图，中，，，是边上的高，平分，于点F，求和的度数． 22. 如图，已知：AD＝AB，AE＝AC，AD⊥AB，AE⊥AC．猜想线段CD与BE之间的数量关系与位置关系，并证明你的猜想． 23. 问题再现： 数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助这种方法可将抽象的数学知识变得直观起来并且具有可操作性，从而可以帮助我们快速解题．初中数学里的一些代数公式，很多都可以通过表示几何图形面积的方法进行直观推导和解释．例如：利用图形的几何意义推证完全平方公式．将一个边长为a的正方形的边长增加b，形成两个矩形和两个正方形，如图1，这个图形的面积可以表示成：或，∴，这就验证了两数和的完全平方公式． 问题提出： 如何利用图形几何意义的方法推证：，如图2，A表示1个1×1的正方形，即：，B表示1个2×2的正方形