精品解析：山东省济南市长清第一中学2022-2023学年高一上学期线上期末考试数学试题（一）

高一数学期末试卷一 （试卷满分150分，考试用时120分钟） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1 已知全集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 已知，则（ ） A. B. C. D. 4. 三个数， 之间的大小关系为（ ） A. B. C. D. 5. 设函数，则满足的的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 为了得到函数的图像，可以将函数的图像（ ） A. 向左平移个单位 B. 向右平移个单位 C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位 7. 若，，，，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数的定义域为，为奇函数，为偶函数，则函数的周期是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知，给出下列不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数，则下列说法正确的是（ ） A. 函数的最小正周期为 B. 函数的图象关于直线对称 C. 函数的图象关于点对称 D. 函数在上单调递减 11. 已知定义在上奇函数满足. 当时，，则下列结论正确的是（ ） A. 的图象关于轴对称 B. C. D. 12. 已知函数，若关于的方程有四个不同的实数解，它们从小到大依次记为，则（ ） A B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13. 已知集合满足则满足条件的集合有______个. 14. 已知正实数x，y满足，则最小值为______． 15. 若关于x的一元二次不等式对于一切实数x都成立，则实数k的取值范围为__________. 16. 已知函数，若在区间上单调递减，且函数图象关于对称，则值是___________． 四.解答题：本小题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. （1）计算：； （2）已知，，求，的值. 18. 已知. （1）化简； （2）若是第四象限角，且，求的值. 19. 某乡镇响应“绿水青山就是金山银山”号召，因地制宜地将该镇打造成“生态水果特色小镇”．经调研发现：某水果树的单株产量（单位：千克）与施用肥料（单位：千克）满足如下关系：，肥料成本投入为元，其他成本投入（如培育管理､施肥等人工费）元．已知这种水果的市场售价大约15元/千克，且销售畅通供不应求，记该水果单株利润为（单位：元）． （1）求单株利润（元）关于施用肥料（千克）的关系式； （2）当施用肥料的成本投入为多少元时，该水果单株利润最大？最大利润是多少？ 20. 已知函数． （1）求函数的最小正周期； （2）现将图像上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变；再向右平移个单位长度得到的图像，若当时，恒成立，求实数m的取值范围． 21. 已知函数满足. （1）根据函数单调性的定义，证明在区间上单调递减，在区间上单调递增； （2）令，若对，，都有成立，求实数k的取值范围． 22. 已知函数. （1）解不等式； （2）若关于x的方程在上有解，求m的取值范围； （3）若函数，其中为奇函数，为偶函数，若不等式对任意恒成立，求实数a的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高一数学期末试卷一 （试卷满分150分，考试用时120分钟） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1. 已知全集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先求出，进而求出. 【详解】，故 故选：B 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C 【解析】 【分析】根据特称命题的否定为全称命题即可求解. 【详解】命题“，”的否定是“，”. 故选：C 3. 已知，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据两角和的余弦公式可得，即可求解. 【详解】 ， 故选：C 4. 三个数， 之间的大小关系为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】结合指数函数、对数函数的单调性，以及临界值，求解即可. 【详解】由题意，即， ，即， ， 综上： 故选：A 5. 设函数，则满足的的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【