黑龙江省哈尔滨市香坊区第四十九中学校2022-2023学年八年级上学期9月数学(五四制)月考试卷

哈尔滨第49中八年级9月份数学试题 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 已知点Q与点P（3，4）关于x轴对称，那么点Q的坐标为（　　） A. （﹣3，4） B. （3，4） C. （﹣3，﹣4） D. （3，﹣4） 2. 下列运算中，正确的是（　　） A. a3•a2＝a5 B. a+a＝a2 C. 2a×3a＝6a D. （a2）4＝a6 3. 下列标志(绿色食品、循环回收、节能、节水）中，属于轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 化简的结果正确的是（    ） A. B. C. D. 5. 直线l是一条河，P，Q是在l同侧的两个村庄．欲在l上的M处修建一个水泵站，向P，Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则M处到P，Q两地距离相等的方案是（ ） A B. C. D. 6. 等腰三角形的顶角为80°，则它的底角是（　　） A 20° B. 50° C. 60° D. 80° 7. 到的三个顶点距离相等的点是的（ ） A. 三条角平分线的交点 B. 三边垂直平分线的交点 C. 三条高的交点 D. 三边中线的交点 8. 如图△ABC中，AC＝12，DE为AB的垂直平分线，△BCE的周长为20，则BC的长为（　　） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 9. 下列命题中正确的命题有( ) ①两个全等的三角形一定关于某直线对称；②等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；③有一组对应角是60°的两个等腰三角形全等；④顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等；⑤一腰和一腰上的高对应相等的两个等腰三角形全等. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 如图，以△ABC的边AB、AC为边向外作等边三角形△ABD与△ACE，线段BE交DC于点F，下列结论：①CD＝BE；②FA平分∠BAC；③∠BFC＝120°，④FA+FB＝FD，其中正确的有（　　）个． A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（每题3分，共30分） 11. 在坐标平面内，点A（﹣2，4）和B（2，4）关于_____轴对称． 12. 若，，则________. 13. 计算：__________． 14. 计算（﹣0.25）2013×42014＝_____． 15. 等腰三角形的顶角为，则一腰上的高与底边所成的角的度数是________度． 16. 如图，在中，，，的垂直平分线交于点，则 ______ ． 17. 已知，在中，，，P为直线上一点，且，则的度数为______． 18. 如图，点在上，点在上，且，，，则___． 19. 如图，，平分线上一点，交于，于，若，则________. 20. 如图，△ABC中，点D在BC上，BC平分∠ABE，BE∥AC，∠ADB＝60°，∠CAD＝2∠BDE，AB＝14，BD＝16，BE＝4，则CD＝_____． 三、解答题（共60分） 21. （1） （2） 22. 如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）． （1）在图中作出△ABC关于直线对称的△A1B1C1；（要求：A与A1，B与B1，C与C1相对应） （2）在（1）问条件下，分别连接BC1 ，CC1，则△BCC1的面积S =_____． 23. （1）若2x+y＝32，3x﹣y＝27，求x2+y2的值； （2）已知点P（3，a﹣1）和Q（b+1，2）关于y轴对称，求（a+b）2016的值． 24. 如图，线段垂直平分线段，垂足为，的延长线交的延长线于，的延长线交的延长线于. （1）求证：； （2）若，，则直接写出图中内角含有角的等腰三角形（写出4个即可）． 25. 如图，△ABC与△ABD都是等边三角形，点E，F分别在BC，AC上，BE＝CF，AE与BF交于点G． （1）求∠AGF的度数； （2）连接DG，若AG＝3、BG＝2，求DG的长． 26 如图1，△ABC中，AB＝AC，∠BEF＝∠DBC，∠BDC＝2∠DEF， （1）求证：BD＝BE； （2）如图2，在（1）的下，EF⊥BC，BE＝8，DG＝5，求CD的长； （3）在（2）的条件下，如图3，过点C作CM⊥CB交BD的延长线于M，过点B作∠NBC＝∠MBC，连接MN，且△BMN的面形为45，求BN的长． 27. 如图，在平面直角坐标系中，于点，且点在的正半轴上，点和点分别在的负半轴和正半轴，，． （1）求点的坐标； （2）点点出发以1个单位/秒的速度向的负半轴方向运动，同时点从点出发向轴的正方向运动，连接交直线于点.设、两点运动时间为秒，若，连接，的面积为，请用的式子表示，并直接写