精品解析：黑龙江省哈尔滨市德强高级中学2022-2023学年高三上学期1月阶段性测试数学试卷

可学科网 德强高中2022-2023学年度上学期阶段性检测 高三学年数学试题(1卷) 命题人：张青玉 答题时间：120分钟 满分：150分 一、单选题 1.已知集合1=11,2,4，B={x小x.e 则AIB=() A.{1,2 B.{L,29 C.{1,4} D.{-1,4} 2.(2+2i)1-2i)=() A.-2+4i B.-2.4i C.6+2i D.6-2i 3.已知两个等差数列2.6.10.，198及2.8.14，…200，将这两个等差数列的公共项按从小 到大的顺序组成一个新数列.则这个新数列的各项之和为() A.1460 B.1472 C.1666 D.1678 4.已知向量a=6,4,b=1,0,.c=a+h.若<a.c<bc>,则1=（） A.-6 B.-5 C.5 D.6 5.有甲、乙、丙、丁、戊5名同学站成一排参加文艺汇演。若甲不站在两端.丙和丁相邻.则不同排列方 式共有() A.12种 B.24种 C.36种 D.48种 a=2 6.a,61经58n 4 5 ,cosa+b)=5则cosb=（） A..25 8.5 C 2v5 D..25 25 25 25 5 7.已知正三棱台的高为1，上、下底面边长分别为3√3和4√3，其顶点都在同一球面上，则该球的表面积 为() A.100π B.128π C.144π D.192元 8.已知f(x),gx)是定义在R上函数，且均不恒为霁.gx)为偶函数，f(10)=-3.若对任意的 xi1R,都有f(x+4)+f(x)=V2f(x+2).设h(x=(x-2)g(x),若西数h(x+2)的图象关干y 轴对称.则下列说法正确的是() 第1页/共5页 可学科网 A.函数f(x)的一个周期为8 B.函数g(x)的图象关干直线x=6对称 C.函数g(x的一个周期为4 D.f(98)+g98)=3 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.已知函数f(x)=sin(2x+j)(0<j<π) 2江，09中心对称、则（） 图像关干点8 0 A.f)在区间乱， π6. 单调递减 8126 B.四在区间思红，π有两个极值点 812'126 C.直线x= 严是曲线y=)的对称轴 6 D.直线y= 5 -x是曲线y=f(x)的切线 2 10.已知O为坐标原点，过抛物线C:y2=2p.x(p>0)焦点F直线与C交干A,B两点，其中A在第一象 限.点M(P,O)若|AF HAM|,则() A.直线AB的斜率为2V6 B.OB=OF C.AB>4OF D.DOAM+DOBM <180 11.如图.四边形ABCD为正方形，EDA平面ABCD.FB∥ED,AB=ED=2FB.记三棱锥 E-ACD,F-ABC,F-ACE的体积分别为V,',V,则() E D B A.'=2 B.'= 第2页/共5页 可学科网 空组卷回 C.V=V+V2 D.2'3=3 12.若x>0y>0,且2x+y=y,则() 2+2>1 A B.x+2y+y39+6V2 x y Cxy￡8 0点品 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知随机变量X服从正态分布N(2,s）,且P(2<X￡2.5)=0.36，则P(X>2.5)= 14.设点A(-2,3),B(0,a).若直线AB关干y=a对称的直线与圆(x+3)2+(y+2)2=1有公共点.则a 的取值范围是 15.已知直线1与椭圆二+二-1在第一象限交于A.B两点，1与X轴，y轴分别交于M,N两点，且 63 |MANB,MN=2V3,则I的方程为 16.曲线y=1n|x过坐标原点的两条切线的方程为」 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17.已知{an}为等差数列.{bn}是公比为2的等此数列，且a2-b2=a,-b3=b,-a4· (1)证明：a1=b: (2)求集合{kb,=am+a1,1￡m￡500中元素个数 18.记V4BC的内角A,B.C的对边分别为a,b.c,分别以a.b.c为边长的三个正三角形的面积依次 为8,8.已知SS+5=5 2,sinB一， (1)求VABC的面积： (2)若sin4sinc=V 求b 3 19.在某地区进行流行病学调查，随机调查了100位某种疾病患者的年龄，得到如下的样本数据的频率分 布直方图： 第3页/共5页 命学科网 空组省四 频率 组距 0.023 0.020 0.017 0.012 0.006---- 0.002 0.001- 0102030405060708090年龄（岁） (1)估计该地区这种疾病患者的平均年龄（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）： (