山东省泰安第三中学2022-2023学年高一上学期开学测试数学试题

山东省泰安第三中学2022-2023学年高一上学期秋季开学测试 数学试题 说明：本试卷满分150分，答题时间120分钟。 一、单项选择题(本题包括8小题，每小题5分，共40分，每小题只有一个正确答案) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 选项 1．下列各数中，比0小的数是（） A.-1 B.1 C. D.π 2．已知圆O1，与圆O2的半径分别为2和6，圆心距为4，则这两圆的位置关系是（） A.相离 B.外切 C.相交 D.内切 3．方程x2-2x＝0的解是（） A. x=2 B. x=0 C. x1=0,x2=-2 D. x1=0,x2=2 4．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是下面的（） 5.某校七年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（） A.中位数 B.众数 C.平均数 D.极差 6.某火车站的显示屏每隔3分钟显示一次火车班次的信息，显示时间持续1分钟，某人到达该车站时，显示屏上正好显示火车班次信息的概率是 A. B. C. D. 7.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论： 1 AB＝CD：②AB＝AC：③当AC⊥BD时，它是菱形；④当∠ABC=90°时，它是矩形， 其中一定正确的共有（） A.一个 B.两个 C.三个 D.四个 8. 若点（x0，y0）在函数y=（x＜0）的图象上，且x0y0＝-2，则它的图象大致是（） 2、 多选题（本题共4个小题，共20分，多选、错选不得分，少选得2分。） 9.已知 ，其中正确的是（ ） A. B. C. D. 10.下列不等式：①x<3; ②0<x<2; ③-3<x<0；④-3<x<3,其中，可以是的一个充分条件的序号为（ ） A. ① B. ② C. ③ D.④ 11、下列命题为真命题的是（ ） A、使得|x|>0 B、都有|x|=x C、已知集合A=，B=,则对于k*，都有 DR,使得方程x2+2x+5=0成立. 12、下列说法中正确的是（） A、“”是“B=”的必要不充分条件 B、“x=3”的必要不充分条件是“x2-2x-3=0” C、“m是实数”的充分不必要条件是“m是有理数” D、“|x|=1”是“x=1”的充分条件 三、填空题（本题共4个小题，共20分） 13、不等式 >0的解集是 14、分解因式= 15、方程组的解是 16、给出下列四个命题： ①平面内存在两条相交直线垂直于同一条直线； ②任何实数都有算术平方根； ③每个平面四边形的内角和都是360°； ④至少有一个整数n，使得n2+n为奇数. 其中，假命题的序号为 三、简答题（本题共6个小题，共70分） 17.（10分）先化简，再求值：，其中x= -。 18.（12分）如图，在四边形AECF中，点E、F是对角线BD上两点，且BE＝DF． （1）若四边形ABCD是平行四边形，求证四边形AECF是平行四边形； （2）若四边形ABCD是菱形，那么四边形AECF也是菱形吗，请说明理由： （3）若四边形ABCD是矩形四边形，试判断四边形AECF是否为矩形，不必说明理由。 19.（12分）某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12万元，售价14.5万元；每件乙种商品进价8万元，售价10万元；且它们的进价和售价始终不变，现准备购进甲、乙两种商品共20件，所用资金不低于190万元，不高于200万元． （1）该公司有几种进货方案？ （2）该公司采用哪种进货方案可获得最大利润？最大利润是多少？ （3）若用（2）中所求得的利润再次进货，请直接写出获得最大利润的进货方案。 20、 （12）已知集合，集合. (1) 当m=2时，求,; (2) 当时，求实数m的值。 21、 （12分）判断下列命题是全称量词命题还是存在量