浙江省杭州市萧山区通惠初级中学2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

2020~2021学年浙江杭州萧山区萧山中学附属 通惠初中初二下学期期中数学试卷 （满分：100分） 一、选择题（共十题：共30分） 1. 下列全国各地地铁标志图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 使二次根式有意义的的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 关于反比例函数，下列说法正确是（ ） A. 图象过（1，2）点 B. 图象在第一、三象限 C. 当x＞0时，y随x的增大而减小 D. 当x＜0时，y随x的增大而增大 4. 某健步走运动爱好者用手机软件记录了某个月（30天）每天健步走步数（单位：万步），将记录结果绘制成了如图所示的统计图．在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是（ ） A 1.2，1.3 B. 1.3，1.3 C. 1.4，1.35 D. 1.4，1.3 5. 用配方法解一元二次方程，此方程可化为（ ） A. B. C. D. 6. 若一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形是（ ） A. 六边形 B. 七边形 C. 八边形 D. 十边形 7. 某小区中央花园有一块长方形花圃，它的宽为，若长边不变，将短边扩大，使得扩大后的花圃形状为正方形，且面积比原来增加，设原来花圃长边为，可列方程（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在菱形中，分别是的中点，设，，则（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在正方形中，点是边上的一个动点（不与点重合） ，的垂直平分线分别交，于点．若，则的值为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知，为反比例函数图像上的两点，动点在x轴正半轴上运动，当线段与线段之差达到最大时，点P的坐标是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（共六题：共18分） 11. 计算：___________． 12. 已知分别是方程的两个根，则的值是_______． 13. 平行四边形的两条对角线长分别为3和5，则其中一条长为整数的边可以是___________． 14. 两组数据3，m，5，与m，6，n的平均数都是7，若将这两组数据合并成一组数据，则这组新数据的中位数为___________． 15. 过平行四边形对角线交点O作直线m，分别交直线于点E，交直线于点F，若，，则DF的长是___________． 16. 如图，正方形的边长为4，点为边上的一个动点，以为边向外作正方形，连结，点为中点，连结，则的最小值为______ 三、解答题（共六题：共52分） 17. 计算： （1） （2） 18. 解方程： （1）． （2）． 19. 如图，在平行四边形中，是对角线，，，垂足分别为点，，连结，． （1）求证：四边形平行四边形； （2）连结，若，，求的长． 20. 八（1）班为了组队参加学校举行的“五水共治”知识竞赛，在班里选取了若干名学生，分成人数相同的甲、乙两组，进行了四次“五水共治”模拟竞赛，将成绩优秀的人数和优秀率分别绘制成如图的统计图． 根据统计图，回答下列问题： （1）求第三次模拟竞赛成绩的优秀率和乙组在第四次模拟竞赛中成绩优秀的人数． （2）已求得甲组成绩优秀人数的平均数，方差，请通过计算说明，哪一组成绩优秀的人数较稳定？ 21. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，以点B为圆心，BC的长为半径画弧，交线段AB于点D，以点A为圆心，AD长为半径画弧，交线段AC于点E，设BC＝a，AC＝b． （1）请你判断：线段AD的长度是方程x2+2ax﹣b2＝0的一个根吗？说明理由； （2）若线段AD＝EC，求的值． 22. 如图，一次函数y=k1x+b图象与反比例函数y=(x<0)的图象相交于点A(﹣1，2)、点B(﹣4，n)． （1）求此一次函数和反比例函数的表达式； （2）求△AOB的面积； （3）在x轴上存在一点P，使△PAB的周长最小，求点P的坐标． 2020~2021学年浙江杭州萧山区萧山中学附属 通惠初中初二下学期期中数学试卷 （满分：100分） 一、选择题（共十题：共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（共六题：共18分） 【11题答案】 【答案】7 【12题答案】 【答案】13 【13题答案】 【答案】2或3##3或2 【14题答案】 【答案】6 【15题答案】 【答案】8或2##8或2 【16题答案】 【答案】 三、解答题（共六题：共52分） 【1