江苏省扬州市邗江区梅苑双语学校2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

2020～2021学年江苏扬州邗江区梅苑双语学校八年级下学期期中数学试卷 （满分：120分） 一、选择题（共八题：共16分） 1. 下列事件是确定事件的是（ ） A. 射击运动员只射击1次，就命中靶心 B. 打开电视，正播放新闻 C. 任意一个三角形，它的内角和等于180° D. 抛一枚质地均匀的正方体骰子，朝上一面的点数为6 2. 若反比例函数的图象在第二，四象限，则m的值是(　　) A. a B. a C. a2 D. a2 3. 下列根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法中，正确的是（ ） A. 顺次连接平行四边形各边中点所得到的四边形是矩形 B. 正方形的对角线互相垂直平分且相等 C. 矩形是轴对称图形且有四条对称轴 D. 菱形的对角线相等 5. 如图，ABC中，D、E分别是BC、AC的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F，若BC＝6，则DF的长是（　　） A 2 B. 3 C. D. 4 6. 当a＜0，b＜0时，－a＋2－b可变形（　　） A. B. － C. D. 7. 如图，菱形纸片ABCD中，∠A=60°，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP（P为AB中点）所在的直线上，得到经过点D的折痕DE．则∠DEC的大小为（ ） A. 78° B. 75° C. 60° D. 45° 8. 如图，反比例函数的图像经过平行四边形的顶点，，若点、点、点的坐标分别为，，，且，则的值是（ ） A. 7.5 B. 9 C. 10 D. 12 二、填空题（共十题：共20分） 9. 式子有意义，则的取值范围是___________． 10. 一个不透明的盒子中装有3个黄球，6个红球，这些球除了颜色外无其他差别．从中随机摸出一个球，恰好是黄球的概率为__________． 11. 桌子上有 6 杯同样型号的杯子，其中 1 杯白糖水，2 杯矿泉水，3 杯凉白开，从 6 个杯子中随机取出1 杯，请你将下列事件发生的可能性从大到小排列：_________ ．（填序号即可）①取到凉白开 ②取到白糖水 ③取到矿泉水 ④没有取到矿泉水 12. 三角形周长为（7+2）cm，已知两边长分别为 cm和 cm，则第三边的长是__________cm． 13. 若,则的值为______. 14. 如图，平行于轴直尺（一部分）与双曲线交于点和，与轴交于点和，点和的刻度分别为和，若直尺的宽度为，，（注：平面直角坐标系内一个单位长度为），且经过，两点的直线解析式为，则关于的不等式的解集______． 15. 如图，在正方形ABCD内，以AB为边作等边△ABE，则∠BEG＝_____°． 16. 如图，矩形中，，，过点、作相距为2的平行线段，，分别交，于点，，则的长是__________． 17. 如图，已知顶点在反比例函数的图象上，边与反比例函数的图象交于点，且轴，若，则 __________ 18. 如图，在菱形中，，，分别为，的中点，，分别为线段，的中点．若线段的长为8，则的长为______． 三、解答题（共九题：共84分） 19. 计算： （1）(1－)2+•－()0－3 （2）÷(－3)×(－3) 20. 已知：为实数，且，化简：． 21. 为了准备体育艺术节的比赛，某篮球运动员在进行定点罚球训练，如表是部分训练记录： 罚球次数 20 40 60 80 100 120 命中次数 15 32 48 65 80 96 命中频率 0.75 0.8 0.8 0.81 0.8 0.8 （1）根据上表：估计该运动员罚球命中的概率是　 　； （2）根据上表分析，如果该运动员在一次比赛中共获得10次罚球机会（每次罚球投掷2次，每命中一次得1分），估计他罚球能得多少分，请说明理由． 22. 如图，一次函数y1＝k1x+b与反比例函数的图象相交于点A（1，﹣4）和点B（﹣2，m）． （1）分别求这两个函数的表达式； （2）连接AO，BO．求△AOB的面积； （3）若y2＞y1＞0，请直接写出满足条件的自变量x的取值范围． 23. 如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AG是△ABC的外角∠FAC的平分线，DE∥AB，交AG于点E．求证：四边形ADCE是矩形． 24. 如图，在四边形中，对角线、交于点O，，平分，过点C作交的延长线于点E，连接． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求的长． 25. 对于一个函数给出如下定义：对于函数，若当，函数值满足，且满足，则称此函数为“属合函数”．例如：正比例函数，当时，，则，求得：，所以函数为“2属合函数”． （1）一次函数为“1属合函数”，求的