辽宁省沈阳市育源集团2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

八上期末数学 一、选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 1. 下列说法中，正确的是( ) A. B. 带根号的数都是无理数 C. 64的立方根是 D. 是的一个平方根 2. 已知点P（a+5，a﹣1）在第四象限，且到x轴的距离为2，则点P的坐标为（　　） A. （4，﹣2） B. （﹣4，2） C. （﹣4，4） D. （2，﹣4） 3. 如图，数轴上的A、B、C、D四点中，与数﹣表示的点最接近的是( ) A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 4. 以下列数据为三角形的三边长，能构成直角三角形的是（ ） A. 1，，4 B. ，，1 C. ，， D. 6，7，8 5. 有下列四个命题：①一次函数的函数值随着值的增大而增大；②等角的补角相等；③如果，，那么；④点关于轴的对称点是，则线段的长是10，其中是真命题的有（ ） A 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 6. 直线（）过点，，则关于的方程的解为（ ） A. B. C. D. 7. 下列说法正确的个数是（ ） ①函数的图象不经过第三象限 ②一组数据5，6，7，6，8，10的众数和中位数都是6 ③将的图象沿轴向下平移3个单位长度后，图象经过原点 ④式子有意义的条件是且 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 小明在计算一组数据方差时，列出的公式如下：，根据公式信息，下列说法中，错误的是（ ） A. 数据个数是5 B. 数据平均数是8 C. 数据众数是8 D. 数据方差是0 9. 如图，是的一个外角，E是边AB上一点，下列结论不正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 《孙子算经》记载：今有人盗库绢，不知所失几何？但闻草中分绢：人得六匹，盈六匹；人得七匹，不足七匹．问：人、绢各几何？意思是：如果每个人分6匹，还多出6匹，每个人分7匹，还差7匹，问：现在有多少人，有多少匹绢？设现在有x人，有绢y匹，下列所列方程（组）正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11. 计算的结果等于___________． 12. 平面直角坐标系中，已知点，，当线段AB有最小值时，m＝______． 13. 已知直线与直线在同一坐标系中的图象交于点 ，那么方程组的解是______． 14. 一次函数的图象，沿着过点且垂直于轴的直线翻折后经过点，则的值为_____． 15. 如图，在中，延长至D，延长至E，如果，则______． 16. 如图：在平面直角坐标系内有长方形，点，分别在轴，轴上，点在上，点在上，沿折叠，使点与点重合，点与点重合．若点在坐标轴上，且面积18，则点坐标为_____． 三、解答题（共3小题，满分22分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解方程组：． 19. 如图，的三个顶点都在方格纸的格点上，其中点的坐标是，点的坐标是，点的坐标是． （1）作关于轴对称的图形，点、、的对应点分别为、、；则点的坐标为______，点的坐标为______． （2）在（1）的条件下，点为轴正半轴上的动点，当为等腰三角形时，请直接写出点的横坐标______． 四、解答题（共2小题，满分16分，每小题8分） 20. “99公益日”是一年一度的全民公益活动日，学校组织学生参加慈善捐款活动，为了解学生捐款情况，随机调查了该校的部分学生，根据调查结果，绘制了如下的统计图1和图2．请根据相关信息，解答下列问题： （1）本次接受调查的学生人数为 ，图1中m的值为 ． （2）求统计的这组学生的捐款数据的平均数、众数和中位数． （3）根据统计这组学生所捐款的情况，若该校共有1000名学生，估计该校共筹得善款多少元？ 21. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数图象经过点，且与轴相交于点，与轴交于点，与正比例函数的图象相交于点，点的横坐标为1． （1）直接写出一次函数的函数解析式______； （2）为直线上一点，过点作轴的平行线交于点，当时，直接写出点的坐标______； （3）为直线上一点，若，点坐标是______． 五、解答题（共1小题，满分10分，每小题10分） 22. 毕业季即将到来，某礼品店准备购进一批适合学生的毕业纪念品．已知购进2件礼品和6件礼品共需180元，购进4件礼品和3件礼品共需135元． （1）设，两种礼品每件的进价分别是元，元，依题意可列方程组______，解得______，______． （2）该店计划将2500元全部用于购进，这两种礼品，设购进礼品件，礼品件． ①则关于的关系式为______； ②该店进货时，厂家要求礼品的购进数量不少于60件．已知礼品每件售价为20元，礼品每件售价为35元．设