精品解析：吉林省田家炳高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

田家炳中学2022－2023学年度高一第一学期期末考试 数学试卷 满分：150分；时间：120分钟 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“对任意一个实数，都有”的否定是（ ） A. 对任意一个实数，都有 B. 存在一个实数，使得 C. 存在实数，使得 D. 对任意实数，使得 3. 已知函数在区间上是单调函数，则实数k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 设,,,则（ ） A. B. C. D. 5. 已知定义在R上的函数满足，，当时，，则等于（ ） A. 2 B. 1 C. D. 6. 幂函数图像过点，则它在上的最大值为（ ） A. B. －1 C. 1 D. －3 7. 的化简结果是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数在区间上单调递增，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，至少有两项是符合题目要求的） 9. 下列推理正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若a，，则 10. 若函数 的图像经过点 ， 则（ ） A. B. 在 上单调递减 C. 的最大值为 81 D. 的最小值为 11. 已知函数，则（ ） A. B. 的最小正周期为 C. 把向左平移可以得到函数 D. 上单调递增 12. 已知，当时，，则（ ） A. B. C. D. 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．） 13. 已知为正实数，且满足，则的最大值为______． 14. 函数的零点，对区间利用两次“二分法”，可确定所在的区间为______． 15. 函数的最大值为______． 16. 若函数在区间上单调递增，则最小值为____________． 四、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，说明过程或演算步骤） 17. 已知全集． （1）若，求 （2）若“”是“”的必要非充分条件，求实数的取值范围． 18. 已知为锐角，，． （1）求的值； （2）求的值． 19. 设，函数的最小正周期为，且． （1）求和的值； （2）列表，并在给定坐标系中作出函数在上的图像； （3）若，求x的取值范围． 20. 设a，b为实数，已知定义在R上的函数为奇函数，且其图象经过点． （1）求的解析式； （2）若对任意，都有不等式恒成立，求实数m的取值范围． 21. 中美贸易摩擦不断.特别是美国对我国华为的限制.尽管美国对华为极力封锁，百般刁难，并不断加大对各国的施压，拉拢他们抵制华为5G，然而这并没有让华为却步.华为在2019年不仅净利润创下记录，海外增长同样强劲.今年，我国某一企业为了进一步增加市场竞争力，计划在2021年利用新技术生产某款新手机.通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本250万，每生产（千部）手机，需另投入成本万元，且，由市场调研知，每部手机售价0.7万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完. （1）求2021年的利润（万元）关于年产量（千部）的函数关系式，（利润=销售额—成本）； （2）2021年产量为多少（千部）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？ 22. 已知函数． （1）当时，求函数值域； （2）将函数的图像向右平移个单位长度后，再将得到的图像上所有点的纵坐标变为原来的倍，横坐标不变，再将得到的图像向下平移个单位长度得到函数的图像．若函数在上的零点个数为，求的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 田家炳中学2022－2023学年度高一第一学期期末考试 数学试卷 满分：150分；时间：120分钟 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据元素与集合关系，建立方程，可得答案. 【详解】由，则当时，；当时，；当时，，即. 故选：D. 2. 命题“对任意一个实数，都有”的否定是（ ） A. 对任意一个实数，都有 B. 存一个实数，使得 C. 存在实数，使得 D. 对任意实数，使得 【答案】B 【解析】 【分析】利用全称量词命题的否定可得出结论. 【详解】由全称量词命题的否定可知，原命题的否定为“存在一个实数，使得”. 故选：B. 3. 已知函数在区间上是单调函数，则实数k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案