山东省淄博市张店区山东淄博新元学校2020-2021学年九年级下学期期中数学试题

2020～2021学年山东淄博张店区淄博市新元学校初三下学期期中数学试卷 一、选择题（共十二题：共48分） 1. 若在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（   ） A.     B. C.     D. 2. 下列二次根式中，与是同类二次根式是（ ） A. B. C. D. 3. 如果方程（m﹣3）﹣x+3＝0是关于x的一元二次方程，那么m的值为（　　） A. ±3 B. 3 C. ﹣3 D. 都不对 4. 把方程x(x+2)=5(x-2)化成一般式，则a、b、c的值分别是( ) A 1，-3，10 B. 1，7，-10 C. 1，-5，12 D. 1， 3，2 5. 下列说法正确的是（　　） A. 矩形对角线相互垂直平分 B. 对角线相等的菱形是正方形 C. 两邻边相等的四边形是菱形 D. 对角线分别平分对角的四边形是矩形 6. 为增强学生体质，丰富学生的课外生活．学校要组织一次篮球联赛，赛制为单循环（参赛的每两队间比赛一场），根据场地和时间等条件，学校计划安排15场比赛，设学校应邀请x个队参赛，根据题意列方程为（　　） A. x（x+1）＝15 B. x（x﹣1）＝15 C. x（x+1）＝15 D. x（x﹣1）＝15 7. 若等腰三角形的一条边长为5，另外两条边的长为一元二次方程的两个根，则的值为（ ） A. B. C. 或 D. 8. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则一次函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，四边形ABCD为菱形，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB于点H，连接OH，∠CAD＝25°，则∠DHO的度数是（　　） A. 20° B. 25° C. 30° D. 35° 10. 如图，是边长为的正方形的对角线上一点，且，为上任意一点，于点，于点，则的值是（　　） A. B. C. D. 11. 已知，如图，在菱形ABCD中．（1）分别以C，D为圆心，大于长为半径作弧，两弧分别交于点E，F；（2）作直线EF，且直线EF恰好经过点A，且与边CD交于点M；（3）连接BM．根据以上作图过程及所作图形，判断下列结论中错误的是（ ） A. ∠ABC=60° B. 如果AB=2，那么BM=4 C BC=2CM D. 12. 如图，矩形ABCD的面积为10cm2，它的两条对角线交于点O1，以AB、AO1为两邻边作平行四边形ABC1O1，平行四边形ABC1O1的对角线交于点O2，同样以AB、AO2为两邻边作平行四边形ABC2O2，…，依此类推，则平行四边形ABCnOn的面积为( ) A. cm2 B. cm2 C. cm2 D. cm2 二、填空题（共五题：共15分） 13. 若x，y满足，则yx＝________． 14. 如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2m，另一边减少了3m，剩余一块面积为20m2的矩形空地，若原正方形空地边长是xm，则可列方程为_____． 15. 设、是方程两个不相等的实数根，则的值为______. 16. 已知|a﹣2007|+=a，则a﹣20072的值是_____． 17. 如图，已知边长为4的正方形在平面直角坐标系中，位于x轴上方，与x轴正半轴的夹角为，则B点坐标为______． 三、解答题（共六题：共57分） 18. 计算： （1）； （2）． 19. 解方程： （1）（配方法）； （2）． 20. 已知：的两边，的长是关于x的方程的两个实数根． （1）当m为何值时，四边形是菱形？求出这时菱形的边长； （2）若的长为2，那么的周长是多少？ 21. 将两张完全相同的矩形纸片，矩形纸片按如图方式放置，为重合的对角线，重叠部分为四边形． （1）试判断四边形为何种特殊的四边形，并说明理由； （2）若四边形面积为15，，求的长． 22. 某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元，连续两次降价后每千克32元，若每次下降的百分率相同． （1）求每次下降的百分率． （2）若每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，但商场规定每千克涨价不能超过8元，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．现该商场要保证每天盈利6000元，且要尽快减少库存，那么每千克应涨价多少元？ 23. 在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，E，F是对角线AC上的两个动点，分别从A，C同时出发相向而行，速度均为1cm/s，运动时间为t秒，0≤t≤5． （1）AE＝________，EF＝__________ （2）若G，H分别是AB，DC中点，求证：四边形EGFH是平行四边形．（相遇时除外） （3）在