精品解析：河北省保定市雄县板东中学2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题

2022～2023学年九年级结课考试数学试卷（人教版） 总分120分，考试时间120分钟． 一、选择题．（本大题有16个小题，共42分．1～10小题各3分；11～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 点关于原点的对称点是，则的值为（ ） A. B. 2 C. D. 3 2. 抛物线与y轴的交点坐标为( ) A. B. C. D. 3. 如图是某几何体的三视图，则该几何体是（　　） A. 长方体 B. 正方体 C. 圆柱 D. 球 4. 在中，，，，则的值是（ ） A B. C. D. 5. 如图，在中，，且．若，则的长为（ ） A. 8 B. 9 C. 12 D. 15 6. 在如图3所示的正方形方格中，选取一个白色的小正方形涂灰，使图中阴影部分成为一个中心对称图形，这样的涂法有（ ） A. 0种 B. 1种 C. 2种 D. 3种 7. 小明解方程的过程如图所示，开始出现错误的是（ ） A. 第一步 B. 第二步 C. 第三步 D. 第四步 8. 不透明布袋中有个白球，若干个黄球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出个球，如果取到白球的概率最大，那么布袋中的黄球可能有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个以上 9. 已知点，在反比例函数的图象上，且当时，，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 已知在矩形中，，，若以为直径作圆，则与这个圆相切的矩形的边共有（ ） A. 条 B. 条 C. 条 D. 条 11. 从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（米）与运动时间t（秒）之间的关系式是h＝30t﹣5t2（0≤t≤6），则小球最高时，运动的时间是（　　） A. 1秒 B. 2秒 C. 3秒 D. 4秒 12. 下列说法正确的是（ ） A. 阳光下林荫道上的树影是中心投影 B. 相似图形一定是位似图形 C. 关于的方程有实数根 D. 三点确定一个圆属于必然事件 13. 如图，矩形在平面直角坐标系中，点，分别在反比例函数和图像上，点，在轴上，若，则的值为( ) A. 12 B. 7 C. D. 14. 如图，四边形内接于，，，则的半径为（ ） A. 4 B. C. D. 15. 如图，在中，，，点从点出发以1个单位长度/秒的速度向点运动，同时点从点出发以2个单位长度/秒的速度向点运动，其中一点到达另一点即停．当以，，为顶点的三角形与相似时，运动时间为（ ） A. 秒 B. 秒 C. 秒或秒 D. 以上均不对 16. 已知抛物线（为常数），则下列判断正确是（ ） ①当时，随的增大而增大，则的取值范围为；②无论为何值，该抛物线的顶点始终在一条直线上 A. 两个都对 B. 两个都错 C. 只有①对 D. 只有②对 二、填空题．（本大题有3个小题，每小题有2个空，每空2分，共12分．把答案写在题中横线上） 17. 如图，已知是的直径，于点，． （1）的度数为_____________． （2）若，则的长为_____________． 18. 已知一个矩形的周长为． （1）当该矩形的面积为时，求矩形的长．设矩形的长为，则根据题意可列方程为_________； （2）该矩形的面积_____________．（填“能”或“不能”）为． 19. 如图，已知在中，，，点在边上（点与点，不重合），，射线与边交于点，过点作平行线，交射线于点． （1）若，则的长为________； （2）当是等腰三角形时，的长为________． 三、解答题．（本大题共7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. 按要求完成下列各小题． （1）解方程：； （2）计算：． 21. 如图，为测量一座山峰的高度，将此山的某侧山坡划分为和两段，每一段山坡近似是“直”的，测得坡长米，米，坡面的坡度为，坡面的坡度为．过点作于点． （1）求点到的高度； （2）求山峰的高度．（参考数据：，） 22. 小明和小亮相约乘坐地铁到“市图书馆”站集合，此站有，，，四个出站口，选择每个出站口出站的机会是相同的． （1）小明到“市图书馆”站下车恰好从口出站的概率是__________； （2）请用列表法或画树状图法求小明和小亮到“市图书馆”站下车都从口出站的概率． 23. 如图，已知点，是直线与反比例函数图像的交点，且该直线与轴交于点． （1）求该反比例函数的解析式； （2）连接，，求的面积； （3）根据图像，直接写出不等式的解集． 24. 如图，已知，分别是边，上的高． （1）求证：； （2）连接，若，试判断与之间的数量关系，并说明理由． 25. 如图1，已知，点在射线上，且