四川省成都市锦江区四川师范大学附属第一实验中学2020—2021学年下学期八年级期中数学试卷

2020~2021学年四川成都锦江区四川师范大学 附属第一实验中学初二下学期期中数学试卷 （满分：150分） 一、选择题（共十题：共30分） 1. 下列垃圾分类标识图案中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2 若x<y成立，则下列不等式成立的是（　　） A. ﹣x+2<﹣y+2 B. 4x>4y C. ﹣3x<﹣3y D. x﹣2<y﹣2 3. 下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（  ） A. B. C. D. 4. 不改变分式值，下列各式变形正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为（ ） A. ﹣1＜x≤2 B. ﹣1≤x＜2 C. ﹣1＜x＜2 D. 无解 6. 对于分式来说，当时，无意义，则a的值是（ ） A. 1 B. 2 C. D. 7. 如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形（　　） A. ， B. ， C. ， D. ， 8. 如图“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角．这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC=CD=DE，点D、E可在槽中滑动，若∠BDE=72°，则∠CDE的度数是（　　） A. 63° B. 65° C. 75° D. 84° 9. 观察图中函数图象，则关于的不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交边、于点、，再分别以、为圆心，以大于为半径作弧，两弧在内交于点，作射线，交边于点，若，则的面积为（ ）． A. B. C. D. 二、填空题（共四题：共16分） 11. 若分式的值为零，则x的值为 _____． 12. 只用一种正多边形密铺时，如果每个顶点处有3个这种正多边形相拼接，那么这是正____________边形． 13. 如图，是的边的垂直平分线，D为垂足，交于点E，且则的周长是___________． 14. 关于x的不等式组的解集是x＜﹣3，则m的取值范围是 _______． 三、解答题（共六题：共54分） 15. 请解答下列各题： （1）分解因式：． （2）解方程：． 16. 先化简，再求值：，从，0，2中选一个合适的数为的值代入求值． 17. 如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣2，3)、B(﹣6，0)、C(﹣1，0)． （1）请直接写出点A关于y轴对称的点的坐标； （2）将△ABC向右平移7个单位，再向下平移2个单位得到△A1B1C1，画出图形，直接写出点A1的对应点的坐标； （3）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°得到△A2B2C2，画出图形，直接写出点B2的对应点的坐标． 18. 如图，将沿射线平移得到，使得点落在的平分线上，连接，． （1）求证：四边形为菱形． （2）在中，，，若，求四边形的面积． 19. 背景知识：已知两直线，，若，则；若，则． 应用：在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点，若于点，交轴于点，交轴于点． （1）求直线的表达式． （2）点在平面内，当以点，，，为顶点的四边形为平行四边形时，请直接写出点的坐标． （3）若将直线向下平移4个单位，得到新的直线，交轴于点，交直线于点，求． 20. 如图，在中，，M是AC边上的一点，连接BM，作于点P，过点C作AC的垂线交AP的延长线于点E． （1）如图1，求证：； （2）如图2，以为邻边作，连接GE交BC于点N，连接AN，求的值； （3）如图3，若M是AC的中点，以为邻边作，连接GE交BC于点M，连接AN，经探究发现，请直接写出的值． 四、填空题（共五题：共20分） 21. 已知，则的值是_________． 22. 若一次函数的图象经过第一，三，四象限，且关于的分式方程的解为非负数，则满足条件的取值范围为_________． 23. 在等腰直角三角形中，，，是边上一点，且，是边上一点，将沿翻折，使点落在线段的点上，则_________． 24. 当，是正实数，且满足时，就称点为“完美点”，已知点与点都在直线上，点，是“完美点”，且点在线段上，若，，则点的坐标是_________． 25. 在边长为的正方形中，、分别是、边上的动点，并且满足连接、交于，连接，是的中点，连接，则的最小值是_________． 五、解答题（共三题：共30分） 26. 某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降．今年2月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为10