河南省兰考县星河中学2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试题

星河中学2022-2023学年第一学期八年级期末质量检测 数学 （满分：120分 考试时间：100分钟） 一、选择题（每小题3分，共15分） 1. 如图，中，有一点在上移动．若，则的最小值为( ) A. 8 B. 8.8 C. 9.8 D. 10 2. 在代数式、、、中，是分式有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 小名把分式中的x、y的值都扩大2倍，却搞不清分式的值有什么变化，请帮他选出正确的答案（ ） A. 不变 B. 扩大2倍 C. 扩大4倍 D. 缩小一半 4. 与点关于直线对称的点是（ ） A. B. C. D. 5. 已知直线不经过第一象限，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 函数中，自变量x取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 且 7. 已知关于x分式方程=1的解是负数，则m的取值范围是（　　） A. m≤3 B. m≤3且m≠2 C. m＜3 D. m＜3且m≠2 8. 如图，在△ABC中，∠A＝90°，P是BC上一点，且DB＝DC，过BC上一点P，作PE⊥AB于E，PF⊥DC于F，已知：AD：DB＝1：3，BC＝，则PE+PF的长是（ ） A. B. 6 C. D. 9. 如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用，表示直角三角形的两直角边（），下列四个说法： ①，②，③，④. 其中说法正确的是( ) A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④ 10. 某学校用420元钱到商场去购买“84”消毒液，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价多买了20瓶，求原价每瓶多少元？若设原价每瓶元，则可列出方程为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 已知是正比例函数，则的值为______. 12. 已知点（3，5）在直线y=ax+b（a，b为常数，且a≠0）上，则的值为________． 13. 若关于x的分式方程无解，则的值为___________． 14. 一个肥皂泡的薄膜大约有0.0000007米，用科学记数法表示是_________． 15. 三角形内到三条边距离相等的点是三条_____线的交点． 三、解答题（共8题，共75分） 16. 解方程：（1） （2） 17. 先化简，再求值：，其中. 18. 已知，求分式的值． 19. 某农场的一个家电商场为了响应国家家电下乡的号召，准备用不超过105400元购进40台电脑，其中A型电脑每台进价2500元，B型电脑每台进价2800元，A型每台售价3000元，B型每台售价3200元，预计销售额不低于123200元．设A型电脑购进x台、商场的总利润为y（元）． （1）请你设计出所有的进货方案； （2）在上述的进货方案中，哪种方案的利润最大，最大利润是多少元？ 20. 如图，一次函数y1＝kx＋b(k≠0)和反比例函数y2＝(m≠0)的图象交于点A(－1，6)，B(a，－2)． （1）求一次函数与反比例函数的解析式; （2）根据图象直接写出y1>y2时，x的取值范围． 21. 如图，直线y=kx-3与x轴、y轴分别相交于B、C两点，且OC=2OB （1）求B点的坐标和k的值. （2）若点A（x,y）是直线y=kx-3上在第一象限内的一个动点，当A 在运动的过程中，试写出△AOB的面积S与x的函数关系式，（不要求写出自变量的取值范围）. （3）探究：在（2）的条件下 ①当A运动到什么位置时，△ABO的面积为，并说明理由. ②在①成立的情况下，x轴上是否存在一点P，使△AOP是等腰三角形？若存在，请直接写出满足条件的所有P点的坐标，若不存在，请说明理由. 22. 快、慢两车分别从相距180千米甲、乙两地同时出发，沿同一路线匀速行驶，相向而行，快车到达乙地停留一段时间后，按原路原速返回甲地．慢车到达甲地比快车到达甲地早小时，慢车速度是快车速度的一半，快、慢两车到达甲地后停止行驶，两车距各自出发地的路程y（千米）与所用时间x（小时）的函数图象如图所示，请结合图象信息解答下列问题： （1）求快、慢两车的速度； （2）求快车返回过程中y（千米）与x（小时）函数关系式； （3）两车出发后经过多长时间相距90千米的路程？直接写出答案． 23. 如图，在和中，，，，CE的延长线交BD于点F． （1）求证：． （2）过点A作于点H，求证：． 星河中学2022-2023学年第一学期八年级期末质量检测 数学 （满分：120分 考试时间：100分钟） 一、选择题（每小题3分，共15分） 【1题答案】 【答案】C