【研学案】（教师精心原创）辽宁省丹东七中2015届九年级数学上册同步精品：3-1 平行四边形的性（3份）

学习目标： 1．经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力。 2．能运用综合法证明平行四边形的性质定理，及其它相关结论。 3．体会在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等数学思想方法。 学习重点：证明平行四边形的性质定理，及其它相关结论 学习难点：证明平行四边形的性质定理，及其它相关结论 学习过程： 课前热身：[来源:学*科*网Z*X*X*K] 说出性质定理的逆定理 平行四边形的性质定理 自主学习 1.已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CD，CB=AD。求证：四边形ABCD是平行四边形。 2.※定理：两组 分别 的四边形是平行四边形。 探索二：议一议：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形吗？如果是，请你证明它。 3.已知:如图,在四边形ABCD中, AB∥CD,AB=CD.求证:四边形ABCD是平行四边形. [来源:学§科§网][来源:学科网ZXXK] 4.※定理：一组对边 的四边形是平行四边形。 探索三：做一做 5.证明：图中的四边形MNOP是平行四边形。 [来源:学|科|网Z|X|X|K] 课堂小结 有三种判定方法：两组对边分别相等；两组对边分别平行；一组对边平行且相等。从角看：两组对角分别相等。从对角线看：对角线互相平分。 反馈检测： 1、下列说法中,错误的是( ) ①一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形 ②两组对角分别相等的四边形是平行四边形 ③对角线相等的四边形是平行四边形 ④两组对边分别相等的四边形是平行四边形 A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①③ 2.判定四边形是平行四边形的方法一般有哪些？ 3.一组对边____________的四边形是平行四边形。 4.两组对边__________的四边形是平行四边形。[来源:学科网] 5.两条对角线____________的四边形是平行四边形。 6.两组对角_____________的四边形是平行四边形。 7.若四边形ABCD中，AB=CD,且AC为对角线，有∠BAC=∠DCA，则它为_________形。 � EMBED MSPhotoEd.3 ��� A B C D 4 11－x x－5 x－3 5 P M N O _1124084765.bin $$ 学习目标： 1．经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力。[来源:学§科§网] 2．能运用综合法证明平行四边形的性质定理，及其它相关结论。 3．体会在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等数学思想方法。 学习重点： 学习难点： 学习过程： 课前热身： 平行四边形的性质、判定定理 什么叫三角形的中线？三角形的中线有几条？ [来源:Zxxk.Com][来源:学科网] 自主学习 1、实验：请同学们思考：将任意一个三角形分成四个全等的三角形。你是如何切割的？互相交流。 2、定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。 3、想一想 三角形的中位线与第三边有怎样的关系？能证明你的猜想吗？ 定理 三角形的中位线平行与第三边，且等于第三边的一半。 已知： 求证： 证明： 课堂小结 1、 三角形的中位线的定义 2、 三角形中位线的性质 [来源:Zxxk.Com] 反馈检测： 1 △ABC中，E、F分别为AB，AC的中点，若AB=8，AC=12，BC=18，那么EF= 2 已知△ABC三边长分别为10、12、16，那么这个三角形的三条中位线所围成的三角形的周长等于（ ）[来源:学科网ZXXK] A 38 B 19 C 17 D 21 $$ [来源:学,科,网Z,X,X,K] 学习目标：[来源:Zxxk.Com] 1．经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力。 2．能运用综合法证明平行四边形的性质定理，及其它相关结论。 3．体会在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等数学思想方法。 学习重点：运用综合法证明平行四边形的性质定理 学习难点：运用的归纳、类比、转化等数学思想方法[来源:Zxxk.Com] 学习过程： 课前热身： 平行四边形的性质： 边： 角： 对角线： 自主学习 探究一： 1.证明定理：平行四边