黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校2020-2021学年下学期八年级学年数学(五四制)周考试卷

哈工大附中初二学年数学周考试题 4.26 一、选择题(每小题3分,共计30分) 1.下列方程中,属于二元一次方程的是( ) A. x-2y=3z B. 3y+x=1 C. D. xy=5 2.若a<b,则下列不等式中不正确的是( ). A a-1<b-1 B a-b<0 C a>b D -a>-b 3.甲种蔬菜保鲜适宜温度是2°C~4°C,乙种蔬菜保鲜适宜温度是3°C~8°C.将这两种蔬菜放在一起同时保鲜,适宜的温度是( ) A 2°C~3°C B 3°C~4°C C 4°C~8°C D 2°C~8°C 4.若一个三角形三个内角度数的比为2︰3︰4,那么这个三角形是( ) A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不能确定 5.如图所示,一扇窗户打开后,用窗钩AB即可固定,这里所用的几何原理是( ). A.两点之间线段最短 B.垂线段最短 C.两定确定一条直线 D.三角形的稳定性 6.等腰三角形两边长分别为3,7,则它的周长为( ) A.13 B.17 C.10 D.13或17 7.以二元一次方程组的解为坐标的点(x,y)在平面直角坐标系的( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 8.不等式无解,则a的取值范围是( ) A.a<2 B.a>2 C.a≤2 D.a≥2 9.若一个三角形的三个外角度数之比为3:4:5,则与之相邻的三个内角度数之比为( ) A.3:4:5 B. 1:2:3 C. 5:4:3 D. 3:2:1 10.下列说法正确的个数有( ) (1) 若,则. (2)三角形的一个外角等于两个内角和. (3)多边形的内角和与外角和都与边数有关. (4)由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形.(5)如果一个三角形只有一条高在三角形的内部,那么这个三角形一定是钝角三角形.(6)若方程组的解x为正数,y为非负数,则-3≤a<-1; (A) 0个 (B) 1个 (C) 2个 (D)3个 二、填空题(每小题3分,共计30分) 11.用不等式表示: x减5的差不小于x的2倍: 。 12.某种商品的进价为800元,出售时标价为1200元,后来由于该商品积压,商店准备打折销售,但要保证利润率不低于5 %,则至多可打 折. 13.在等式中,当时, ,当时,,则当x=3时,y= . 14.把一批书分给小朋友,每人4本,则余9本;每人6本,则最后一个小朋友分到了书,但不足3本,这批书有 本. 15.如果将长度为 a—2,a+5和a+2的三条线段首尾顺次相接要以得到的一个三角形,那么a的取值范围是 . 16.如图,△ABC的面积是10,D是AB边上任意一点,E是CD中点,F是BE中点,△ABF的面积是 . 17.在Rt△ABC中,∠B=90°,∠BCA=∠BAC,点D在△ABC内部,连接CD、AD,且满足∠DCA=∠BAD,分别延长BC、BA到F、G,∠ACF与∠CAG的角平分线交于点E,若∠DCE与∠DAE的度数比为5:4,则∠DAC= °. 18. 在△ABC中,∠A=70°, ∠B=50°,点D在直线AC上,当∠DBC与∠ACB互余时,则∠ADB= °. 19.已知在△ABC中,∠ABC=60°,∠BAC=40°,BD平分∠ABC,点P为边AC上一点,PO⊥BD,垂足为O.则∠APO的度数为 . 20.如图,△ABC 的角平分线BD、CE交于点O.延长BC至F,CG与BD的延长线相交于点G,且∠A=2∠G,OD:DG=3:4, 若△DOC的面积为6,CG=10,则线段CO的长度为 . ( 20 题图 ) ( 17 题图 )16题 三、解答题: 21.解下列二元一次方程组,不等式组 22.如图,在中: (1)画出BC边上的高AD和中线AE (2)若∠B=300,∠ACB=1300, 求∠BAD和∠CAD的度数。 23.如图,已知△ABC中,∠A>∠C,BD平分∠ABC,DE⊥AC于点E. 求证:∠D=(∠A-∠C) 24、先阅读理解下面的例题,再按要求解答下列问题: 例题:解一元二次不等式x2-9>0. 解答:∵x2-9=(x+3)(x-3), ∴(x+3)(x-3)>0. 由有理数的乘法法则“两数相乘,同号得正”,有 (1) (2) 解不等式组(1),得x>3, 解不等式组(2),得x<-3, 故(x+3)(x-3)>0的解集为x>3或x<-3, 即一元二次不等式x2-9>0的解集为x>3或x<-3. 问题:求分式不等式<0的解集. 25.某城市平均每天产生垃圾700吨,由甲、乙两个垃圾处理厂处理,已知甲厂每小时可处理垃圾55吨,需费用550元,乙厂每小时可以处理垃圾45吨,需费用495元. (1)若甲、乙两厂每天一共需14小时处理完该城市的垃圾,则甲、乙两厂每天各需几小时完成工作? (2)如果规定