精品解析：河南省郑州外国语学校2022-2023学年高三上学期第四次调研考试文科数学试题

可学科网 郑州外国语学校2022一2023学年上期高三第四次调研考试试卷 数学（文科） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的) 1设个集U=R,集合4={r--2≤0时.B={gx>0叫，则AnB=（) A{x-1≤x≤2 B.{x1<x≤2 C.x<x<2 D.{xx2-1 2.已知复数z满足zi=3i+4,其中i为虚数单位，则在复平面内对应点在( A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.下列各命题的否定为真命题的是() AxeR,x2-x+20 B.3xER,2>x C.3xER og2x >1 D.x∈ 0, ,sin x<x 4.牛顿曾经提出了常温环境下的温度冷却模型：0=（日，-0。）e“+0。,其中为时间（单位：min),0。为 环境温度，日为物体初始温度，0为冷却后温度)，假设在室内温度为20C的情况下，一桶咖啡由100°C降 低到60°C需要20min.则k的值为() In2 A B In3 c、n2 D、n3 20 20 10 10 5.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是() 2十←一4 4 正视图 侧视图 俯视图 A8m+32 B.16π+32 4 C.8 3 D16+ 4 第1页/共5页 可学科网 6.设正项等比数列an}的前n项和为S。,若2S;=3a,+8a1,S,=2S,+2,则a2=() A.4 B.3 C.2 D.I 的图象向左平移p(p>0个单位长度后，得到函数gx 则？的最小值为() 4 B C 2n 3 D 4 8.已知直三棱柱ABC-AB,C中，AB⊥AC,AB=AC=AA=1,P为线段AB上的动点，则 AP+PC,的最小值为() A.V5 B.V10 2 c.5 D.√2+2 2 9.已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,点P是C上一点，且PF=5,以PF为直径的圆截x轴 所得的弦长为1，则P=() A.2 B.2或4 C.4 D.4或6 10.已知函数fx)=a肥+4x,对任意的实数x,x2∈(-0，+0)，且x≠x2,不等式 f)-f>x+无恒成立，则实数a的取值范围是(） x1-2 11.棱长为2的正方体ABCD-ABCD内有一个内切球O,过正方体中两条异面直线AB,AD的中点 P,Q作直线，则该直线被球面截在球内的线段的长为() B.2-1 c D.1 2 12.已知函数f(x)=sin(cosx+cos(sinx),则下列结论正确的是() Afx是奇函数 B.f(x的最大值为2 C.x∈R,f(x-π)=f(x D.xe[0,π]，f(x+π)>0 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上.） 第2页/共5页 可学科网 型组卷网 x-2≤0 13.点M(x,y)在不等式组{3x+4y24所表示的平面区域上，也在直线4x+3y+1=0上，则实数t的最 y-3≤0 大值是 14.已知单位向量a,b满足1ā-b=2ā.b,则a与b夹角为 00 15.已知函数f(=3si血x+4c0sx,若f(x)≤f(0)对任意实数x都成立，则2sin2cos2 22 2+2cos 20 16已克双直线E:号若=>06>0的在右货位分别为，R,点A泥国 C:x2+y2+4x-8y+16=0上一个动点，且线段AF的中点B在E的一条渐近线上，若EF=4,则 E的离心率的取值范围是 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~ 21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22,23小题为选做题，考生根据要求作答.) 17在△1BC中，内角4，B,C所对的边分别为a,b,。且esin BcosB+bsi BcosC=5 2 (1)求A: (2)若角A为钝角，△ABC的面积为S,求S的最大值 a 18已知数列a,}和6}的前n项和分别为5.工，且a=1,a=- 2Sn+1,b。=21og1a,+3 3 (1)求数列an}和{bn}的证项公式： 3 2)若C,工，设数列C,的前项和为R,证明：R, 4 19.在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD是边长2的菱形，△PAB和△PBC都是正三角形，且平面PBC ⊥平面PAB. 第3页/共5页 可学科网空组在四 D A (1)求证：AC⊥PD: (2)求三棱锥P-ABD的体积. 20已知椭圆C+ +存=1(a>b>0)的左、右焦点分别为耳，B,以线段FE为直径的圆与椭圆C仅有 2个不同的公共点，且椭圆C上一点P到F,F的距离之和为4. (1)求C的方程： (2)经过定点Mt,O)动直线I交C于E,F两点，G4,0),若∠EGM=∠FGM恒成立，求点P到 点M的最小距离 21.已知函数f（x=ax2-bx+l