福建省漳州市实验中学2022-2023学年八年级上学期第一次月考数学试题

2022~2023学年八年级(上)第一次月考数学试卷 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 4的算术平方根是（　　） A. 2 B. 4 C. D. 2. 下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，数轴上表示1、的对应点分别为点A、B，点B关于点A对称后的点为C，则点C所表示的数是（ ） A. B. C. D. 4. 已知的三边长分别为a，b，c，则以下条件：①；②；③；④；⑤．其中能说明是直角三角形的有（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值是64，则输出的y的值是（ ） A. B. C. 2 D. 3 6. 《九章算术》是我国古代第一部数学专著，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系，“折竹抵地“问题源自《九章算术》中：“今有竹高一丈，永折抵地，去本四尺，问折者高几何？”意思是：一根竹子原高一丈，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部4尺远（如图），则折断后的竹子高度为多少尺？（1丈=10尺） （ ） A. 3 B. C. D. 7. 在直角坐标系中，点A，点B关于x轴对称，点A的坐标为，则点B的坐标为（ ） A. B. C. D. 8. 已知点，，点P在x轴上，且的面积为5，则点P的坐标是（ ） A B. C. 或 D. 或 9. 已知，化简二次根式的正确结果为（ ） A. B. C. D. 10. 如图是由“赵爽弦图”变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNPQ的面积分别为S1，S2，S3，若S1+S2+S3＝45，则S2的值是（　　） A. 12 B. 15 C. 20 D. 25 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 若式子有意义，则x的取值范围是___． 12. 如果一个数的平方根是2x+1和x﹣7，那么这个数是 ___． 13. 若点在第四象限，则点在第________象限． 14. 已知≈1.859，≈5.879，则≈________. 15. 如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，AC＝3，则BD的长是__． 16. 如图，在中，，，是边上的中线，是外角的平分线，以点D为圆心，适当长为半径画弧，交于点G，交于点H．再分别以点G、H为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在内部交于点Q，连接并延长与交于点F，则的长度为_______． 三、解答题（共9大题，满分86分） 17. 计算： （1） （2） （3） （4） 18. 已知立方根是2，的算术平方根是3，的小数部分为c． （1）分别求出a、b、c的值； （2）求平方根． 19. 如图所示，网格中建立平面直角坐标系，请按下列要求进行操作： （1）A点坐标为_______，B点坐标为_______； （2）在第二象限内的格点上找一点C，使点C与线段组成一个以为底边的等腰三角形，且腰长是无理数，画出； （3）在（2）中所作的周长为_______； （4）画出与（2）中关于y轴对称的． 20. 如图,已知矩形ABCD沿着直线BD折叠,使点C落在C＇处,BC交AD于E,AD=8,AB=4,求DE的长． 21. 如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=20，BC=15，CD=7，DA=24，求此四边形ABCD的面积． 22. 如图，该路和铁路在P点处交汇，点A处是第九十四中学，米，点A到铁路的距离为80米，假使火车行驶时，周围100米以内会受到吸音影响，火车在铁路上沿方向行驶时． （1）学校否会受到影响？请说明理由； （2）如果受到影响，已知火车的速度是50米/秒那么学校受到影响的时间是多久？ 23. 如图1，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64． （1）求出这个魔方的棱长． （2）图中四边形为正方形，求出此正方形的面积及其边长． （3）把正方形放到数轴上，如图2，使得A与重合，点E与1重合，点F与点D关于E点对称，那么D在数轴上表示的数为________；点F在数轴上表示的数为________． 24. 学习了无理数后，某数学兴趣小组开展了一次探究活动：估算的近似值.小明的方法： 因为， 所以设，则. 所以，所以，解得. 所以． （1）请你依照小明的方法，估算的近似值； （2）请结合上述具体实例概括出估算的公式：已知非负整数a，b，m，若，且，则________（用含a，b的代数式表示） （3）请用（2）中的结论估算的近似值. 25. （1）如图1，在中，过点A作直线的垂线，垂足为D． ①若，，，求线段的长； ②若，，，求线段的长； （2）如图2，在中，，，过点A作直线的垂线，交线