精品解析：贵州省遵义市余庆县2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

2022-2023学年贵州省遵义市余庆县八年级（上）期中数学试卷 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列三条线段中，能组成三角形的是（　　） A. 3，4，9 B. 5，10，15 C. 7，11，5 D. 2，3，5 2. 下列生活实物中，没有用到三角形的稳定性的是（　　） A. 太阳能热水器 B. 活动衣架 C. 三脚架 D. 篮球架 3. 利用直角三角板，作的高，下列作法正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，，欲证，则补充条件中不正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知：△ABC≌△DCB，若BC=10cm，AB=6cm，AC=7cm，则CD为（　　） A. 10cm B. 7cm C. 6cm D. 6cm或7cm 6. 如图， 中，，沿折叠，使点恰好落在边上 处．若 ，则 等于（　　） A. B. C. D. 7. 窗棂是中国传统木构建筑的框架结构设计，窗棂上雕刻有线槽和各种花纹，构成种类繁多的优美图案．如图是从某窗棂样式结构图案上摘取的部分．已知，则的度数是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，，，于点，于点，，，则的长为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，△ABC的面积为10，AD为BC边上的中线，E为AD上任意一点，连接BE、CE，图中阴影部分的面积为（　　） A 4 B. 5 C. 6 D. 8 10. 如图，在中，和的平分线相交于点，过点作交于点，交于点，过点作于点，某班学生在一次数学活动课中，探索出如下结论，其中错误的是（ ） A. B. 点到各边的距离相等 C. D. 设，，则 11. 如图所示，小兰用尺规作图作边上的高，作法如下： ①分别以点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于F； ②作射线，交边于点H； ③以B为圆心，长为半径作弧，交直线于点D和E； ④取一点K使K和B在的两侧； 所以就是所求作的高．其中顺序正确的作图步骤是（　　） A. ①②③④ B. ④③①② C. ②④③① D. ④③②① 12. 如图，AE⊥AB，且AE=AB，BC⊥CD，且BC=CD，请按照图中所标注的数据计算图中实线所围成的图形的面积S是（　　） A. 30 B. 50 C. 60 D. 80 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4小题，共16.0分） 13. 如图，在Rt△ABC中，∠A=90°．小华用剪刀沿DE剪去∠A，得到一个四边形．则∠1+∠2=________度． 14. 如图，要测量一条小河的宽度AB的长，可以在小河的岸边作AB的垂线MN，然后在MN上取两点C，D，使BC＝CD，再画出MN的垂线DE，并使点E与点A，C在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长，其中用到的数学原理是：_________________． 15. 如图的四边形是某地板厂加工地板时剩下的边角余料，如果用这种相同的四边形木板进行镶嵌，则至少需要___________块才能完成镶嵌． 16. 如图，，的平分线相交于点，的平分线相交于点，，的平分线相交于点……以此类推，则的度数是___________（用含与的代数式表示）． 三、解答题（本大题共9小题，共98.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 如图，已知，，，，求的长． 18. 已知，的三边长为． （1）求△ABC的周长的取值范围； （2）当△ABC的周长为偶数时，求x． 19. 已知，如图，在中，，分别是的高和角平分线，若，，求的度数． 20. 已知、用直尺和圆规按下列要求作图(保留作图痕迹，不写作法)： （1）在图1中作角平分线； （2）在图2中的边上找一点E，使得． 21. （1）一个多边形的内角和是外角和的3倍，这个多边形是几边形？ （2）小明求得一个多边形的内角和为，小强很快发现小明所得的度数有误，后来小明复查时发现他重复加了一个内角，求出这个多边形的边数以及他重复加的那个角的度数． 22. 如图所示，在△ABC中，已知AD是角平分线，∠B＝66°，∠C＝54°. （1）求∠ADB的度数； （2）若DE⊥AC于点E，求∠ADE的度数． 23. 已知：如图，、中，，，，点C、D、E三点在同一直线上，连接． （1）求证：； （2）试猜想、有何特殊位置关系，并证明． 24. 如图1，AB=12，AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=8．点P在线段AB上以每秒2个单位的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由B点向点D运动．它们的运动时间为t(s). （1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t=2时，△