2023年九年级数学一轮复习第8课时 一元二次方程

2023届一轮复习第8课时 一元二次方程 一、选择题（共6小题） 1. 方程 的根是 A. B. C. ， D. ， 2. 一元二次方程 的解是 A. ， B. C. D. ， 3. 已知关于 的一元二次方程 的一个根是 ，则 的值是 A. B. C. D. 4. 已知 方程的一个根，则方程 的另一个根是 A. B. C. D. 5. 若 ，则关于 的一元二次方程 的根的情况是 A. 没有实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 无法判断 6. 关于 的方程 的两根同为负数，则 A. 且 B. 且 C. 且 D. 且 二、填空题（共6小题） 7. 方程 的解为  ． 8. 一元二次方程 的解是  ． 9. 若关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围是  ． 10. 已知方程 的两个解分别为 ，，则  ，  ． 11. 已知 是方程 的一个根，则  ，方程的另一根  ． 12. 若关于 的方程 有两个实数根 ，，则 的最小值是  ． 三、解答题（共4小题） 13. 解方程： （1）； （2）； （3）； （4）． 14. 已知关于 的一元二次方程 有两个相等的实数根，求 的值． 15. 当 取什么值时， 与 互为相反数? 16. 已知关于 的方程 ． （1）若该方程的一个根为 ，求 的值及该方程的另一根； （2）求证：不论 取何实数，该方程都有两个不相等的实数根． 答案 1. C 2. D 3. A 4. D 5. A 由 可得 ， ， 而 ，故 ， 因此方程无实数根． 6. A 答案：A． 7. ， 8. 原方程化为 ， ． 9. 10. ， 11. ， 12. 13. （1） ，．       （2） ，．       （3） ，．       （4） ，． 14. 有两个相等的实数根， ，即 ． ， ， ． 15. 由已知，得 ．化简，得 ．解得：；． 当 ， 时， 与 互为相反数． 16. （1） 将 代入方程 得 解得 方程为 设另一根为 ，则       （2） ， 不论 取何实数，该方程都有两个不相等的实数根． 第1页（共1 页） 学科网（北京）股份有限公司 $