2023届一轮数学复习第5章 三角形_第20讲 相似三角形与相似多边形

2023届一轮复习第5章 三角形_第20讲 相似三角形与相似多边形 一、选择题（共8小题） 1. 如图， 与 是以点 为位似中心的位似图形，相似比为 ，，．若 ，则点 的坐标为 A. B. C. D. 2. 如图，在 中，，若 ，则 A. B. C. D. 3. 与 的相似比为 ，则 与 的周长比为 A. B. C. D. 4. 如果两个相似三角形的面积比是 ，那么它们的周长比是 A. B. C. D. 5. 如图，在 中，， 分别为 ， 边上的点，， 与 相交于点 ，则下列结论一定正确的是 A. B. C. D. 6. 如图， 中， 是中线，，，则线段 的长为 A. B. C. D. 7. 如图，在 中，，， 的面积为 ，则四边形 的面积为 A. B. C. D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，已知点 ，，以原点 为位似中心，相似比为 ，把 缩小，则点 的对应点 的坐标是 A. B. C. 或 D. 或 二、填空题（共14小题） 9. 比例线段：四条线段 ，，， 中，如果其中两条线段比等于另外两条线段的比，如  （或 ），那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段． 10. 平行线分线段成比例定理：（1）三条平行线截两条直线所得的对应线段的比  ；（2）平行于三角形的一边的直线截其它两边（或两边的延长线），所得的对应线段的比  ． 11. 相似三角形：对应角相等，对应边成比例的三角形叫做相似三角形．相似用符号“  ”来表示，读作“相似于”，相似三角形对应边的比叫做  ． 12. ①平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形  ；②   角对应相等，两三角形相似；③   且夹角相等，两三角形相似；④三边对应  ，两三角形相似． 13. 相似三角形的性质：（1）相似三角形的对应角  ，对应边  ；（2）相似三角形对应高的比、对应中线的比与对应角平分线的比都等于  ；（3）相似三角形周长的比等于  ；（4）相似三角形面积的比等于  ． 14. 相似多边形：（1）如果两个边数相同的多边形的对应角相等，对应边成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形．相似多边形对应边的比叫做相似比；（2）相似多边形的性质：①相似多边形的对应角相等，对应边成比例；②相似多边形周长的比，对应对角线的比都等于  ；③相似多边形面积的比等于  ． 15. 位似：两个多边形不仅  ，且对应定点的连线相交于  ，对应边互相  ，这样的相似叫做位似，这个交点叫位似中心，此时的相似比叫做  ．性质：每一组对应点和位似中心在同一直线上，它们到位似中心的距离之比都等于位似比；由一个图形得到它的位似图形的变换叫做位似变换. 利用位似变换可以把一个图形放大或  ． 16. 已知 ，则 的值为  ． 17. 在某时刻的阳光照耀下，身高 的阿美的影长为 ，她身旁的旗杆影长 ，则旗杆高为   ． 18. 如图，， 与 相交于点 ，且 ，，，那么 的值等于  ． 19. 如图，已知 ，要使 ，还需添加一个条件，你添加的条件是  ．（只需写一个条件，不添加辅助线和字母） 20. 如图，在 中，点 ，， 分别在 ，， 上，，．若 ，，，则 的长为  ． 21. 已知： 中，点 是 边的中点，点 在 边上，若以 ，， 为顶点的三角形与 相似，则需要增加的一个条件是  ．（写出一个即可） 22. 如图，直线 与 轴交于点 ，与 轴交于点 ， 与 是以点 为位