精品解析： 天津市河西区培杰中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷

2022-2023学年天津市河西区培杰中学九年级（上）期末数学试卷 一、单选题（每题3分，共36分） 1. 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 且 2. 用配方法解方程时，原方程变形为（ ） A. B. C. D. 3. 有人患了流感后，经过两轮传染后共有人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？设每轮传染中平均一个人传染了人，则根据题意可列方程（ ） A. B. C. D. 4. 下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，将钝角绕点A按逆时针方向旋转，得到，连接，若，则的大小为（ ） A. 75° B. 70° C. 65° D. 60° 6. 已知⊙O的半径为5cm，点P在⊙O上，则OP的长为（ ） A. 4cm B. 5cm C. 8cm D. 10cm 7. 如图是一个隧道的横截面，若它的形状是以为圆心的圆的一部分，路面米，高米，则此圆的半径的长度为（ ） A 米 B. 米 C. 米 D. 米 8. 如图，AB是⊙O的直径，==，∠COD=34°，则∠AEO的度数是（ ） A. 51° B. 56° C. 68° D. 78° 9. 如图，四边形ABCD内接于，为的直径，点C为的中点，若，则的度数是（　　） A. 80° B. 70° C. 50° D. 40° 10. 如图，一个亭子的地基是半径为的正六边形，则该正六边形地基的面积是（ ） A. B. C. D. 11. 已知二次函数，当，下列说法正确的是（　　） A. 有最小值11 B. 有最小值3 C. 有最小值2 D. 有最大值3 12. 如图，是二次函数y＝ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴是x＝﹣1，且过点（﹣3，0），下列说法：①abc＜0；②2a﹣b＝0；③若（﹣5，y1），（3，y2）是抛物线上两点，则y1＝y2；④4a+2b+c＜0，其中正确的有（ ） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每题3分，共18分） 13. 点关于原点对称的点的坐标是________． 14. 不透明布袋中装有除颜色外没有其他区别的1个红球、2个白球和3个黄球，若从袋中任意摸取1个球，是白球的概率是______． 15. 已知扇形的半径是，面积是，那么扇形的圆心角是_________度． 16. 已知一个二次函数的图像开口向上，顶点坐标为（0，﹣1 ），那么这个二次函数的解析式可以是_________．（只需写一个） 17. 如图，在中，其内切圆与边相切于点D，，则的长是______． 18. 如图，正方形的边长为6，点是正方形外一动点，且点在的右侧，，为的中点，当点运动时，线段的最大值为 __． 三、解答题（19-25共66分） 19. 解方程． （1） （2） 20. 某市有、、、、五个景区．若甲从、、三个景区中任选一个游玩，乙从、、三个景区中任选一个游玩，求甲、乙恰好游玩同一景区的概率． 21. 如图，是的外接圆，切于点，与直径的延长线相交于点． （1）如图①，若，求的大小； （2）如图②，若，求的大小． 22. 如图，是的直径，点是上的一点，交于点，． （1）求证：是的切线； （2）求证：； （3）若，，求的长． 23. 如图所示，在中，，，，点从点A开始沿边向点以的速度运动，点从点开始沿边向点以的速度运动．、分别从A、同时出发，当、两点中有一点停止运动时，则另一点也停止运动．设运动的时间为s． （1）当为何值时，的长度等于； （2）求出关于的函数解析式，计算、出发几秒时，有最大值，并求出这个最大面积？ 24. 将一个直角三角形纸片放置在平面直角坐标系中，点，点，点在第一象限，，，将绕点沿顺时针方向旋转得到，点，对应点分别为，． （1）如图①，求点的坐标，填写下空： 过点作于点，依题意得 在中， 　　 中， 　　，　　 　　 点坐标是　　，　　 （2）如图②，当时，与轴交于点，求旋转角的大小和点的坐标； （3）点不变，当时，记为线段的中点，为线段的中点，求的取值范围（直接写出结果即可）． 25. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（6，6），（6，0），抛物线y＝﹣（x﹣m）2+n的顶点P在折线OA﹣AB上运动． （1）当点P在线段OA上运动时，抛物线y＝﹣（x﹣m）2+n与y轴交点坐标为（0，c）． ①用含m的代数式表示n， ②求c的取值范围． （2）当抛物线y＝﹣（x﹣m）2+n经过点B时，求抛物线所对应的函数表达式； （3）当抛物线与△ABO的边有三个公共点时，直接写出点P的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京