第6章 真题演练6 空间向量与立体几何&综合训练-2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第二册经纶学典【学霸题中题】苏教版(江苏专用)

真题演练6空间向量与立体几何 考点■空间向量的运用 3.（2022·新高考全国I)如图，直三棱柱 1.(2022·全国乙理)如图，四面体ABCD中， ABC-A,B,C,的体积为4，△A,BC的面积为 AD⊥CD,AD=CD,∠ADB=∠BDC,E为AC的 22 中点 (1)求A到平面A,BC的距离： (1)证明：平面BED⊥平面ACD: (2)设D为A,C的中点，AA,=AB,平面ABC1 (2)设AB=BD=2,∠ACB=60°，点F在BD 平面ABB,A,,求二面角A-BD-C的正 上，当△AFC的面积最小时，求CF与平 弦值 面ABD所成的角的正弦值 2.(2022·全国甲理)在四棱锥P-ABCD中， 4.（2022·新高考全国Ⅱ)如图，P0是三棱锥 PD⊥底面ABCD,CD∥AB,AD=DC=CB= P-ABC的高，PA=PB,AB⊥AC,E是PB的中 1,AB=2,DP=3 点 (1)证明：BD⊥PA; (1)证明：OE∥平面PAC; (2)求PD与平面PAB所成的角的正弦值. (2)若∠AB0=∠CB0=30°，P0=3,PA=5,求 二面角C-AE-B的正弦值， 选择性必修第二册·SJ学霸032 第6章综合训练 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共 40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 8 8 符合题目要求的. 5.（2022·江苏常州一中高二月考)在正方 1.(2022·江苏南京二十九中高二月考)已知向 体ABCD-A'B'CD'中，棱长为2，点M为棱 量a=(2,3,1),b=(1,2,0),则1a+b1等于 DD'上一点，则AM·BM的最小值为() A.1 B.2 A.3 B.3 C.√35 D.9 C.3 D.4 2.(2022·江苏南京高二月考)已知向量 6.(2022·江苏苏州中学高二月考)将边长为1 e1,e2,e3是两两垂直的单位向量，且a= 的正方形AA,0,O(及其内部)绕O0,旋转一 3e+2,eb=e+2,则6a）·(分j 周形成圆柱，如图.C长为，a长为写 其中B,与C在平面AA,O,0的同侧，则直线 A.15B.3C.-3 D.5 B,C与平面AOC所成的角的正弦值为 3.(2022·江苏南通通州中学高二月考)在空间 直角坐标系内，平面a经过三点A(1,0,2), B(0,1,0),C(-2,1,1),向量n=(1,入，)是 平面α的一个法向量，则入+w=（) A.-7B.-5C.5 D.7 4.(2022·江苏镇江中学高二月考)如图，已知 空间四边形OABC,其对角线为OB,AC,M,N 4.3 3 分别是OA,CB的中点，点G在线段MN上， 7.(2022·江苏南通中学高二月考)已知梯形 且使MG=3GN,用向量OA,OB,OC表示向量 CEPD如下图所示，其中PD=8,CE=6,A为 0G是 线段PD的中点，四边形ABCD为正方形，现 沿AB进行折叠，使得平面PABE⊥平面 ABCD,得到如图所示的几何体.已知当点F 满足AF=入AB(0<入<1)时，平面DEF⊥平面 PCE,则入的值为 A.0c=10i+l0i+l0元 6 3 3 B.0G=0+20i+2o元 6 3 3 c.0G=0i+30i+30元 A. B、2 C. D. 8 4 4 3 第6章学霸033 8.(2022·江苏宿迁中学高二月考)如图，在三 C.向量B,C与AA,的夹角是60 棱锥A-BCD中，平面ABC⊥平面BCD, ∠BAC=∠BCD=90°，AB=AC,CD=2BC=1,， D.BD,与AC所成角的余弦值为6 点P是线段AB上的动点，若线段CD上存在 点Q,使得异面直线PQ与AD成30°的角，则 线段PA长的取值范围是 (第10题) (第11题) 11.(2022·江苏泰州泰兴中学高二月考)如 图，正方体ABCD-A,B,C,D,的棱长为1，E 是DD的中点，则 () o] B.(0,W2] A.直线B,C∥平面A,BD C.(0,1] D.o,] B.B1C⊥BD 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共 C.三棱锥C,-B,CE的体积为 3 20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 D.异面直线B,C与BD所成的角为60° 要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分 12.(2022·江苏泰州靖江中学高二月考)如图， 选对的得2分。 在三棱柱ABC-A,B,C,中，侧棱AA,⊥底 9.(2022·江苏徐州一中高二期中)已知点P是 面AB,C1,∠BAC=90°，AB=AC=AA1=1,D 平行四边形ABCD所在的平面外一点，如果 是棱CC,的中点，P是直线AD与A,C,的交 AB=(2,-1,-4),AD=(4,2,0),AP= 点.若点Q在直线B,P上，则下列结论不正 (-