6.3 空间向量的应用-2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第二册经纶学典【学霸题中题】苏教版(江苏专用)

6.3空间向量的应用 第1课时直线的方向向量、平面的法向量及空间线面关系的判定 第1关练速度 15min为准，你的时间： C.AP是平面ABCD的一个法向量 1.(2022·山东德州一中高二月考)若点A(0, D.AP∥BD 1,2),点B(2,5,8)在直线1上，则直线1的一 6.(多选)(2022·江苏镇江中学高二月考)如 个方向向量为 图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC, A.(3,2,1) B.（1,3,2) ∠ABC=90°，∠BAC=60°，PA=AB=2,以B为 C.(2,1,3) D.(1,2,3) 原点，分别以BC,BA,AP的方向为x轴，y轴， 2.(2022·江苏常州一中高二月考)如果直线1 z轴的正方向建立空间直角坐标系，设平面 的方向向量是M=(-2,0,1),且直线1上有一 PAB和平面PBC的一个法向量分别为m,n, 点P不在平面内，平面α的法向量是b= 则下列结论中错误的是 (2,0,4),那么 A.点P的坐标为(0,0,2)》 A.l⊥a B.l∥a B.PC=(4,0,-2) C.ICa D.I与a斜交 C.cosm,n〉>0 3.已知平面a内有一点M(1,-1,2),平面a的一 D.n=(0,-2,2) 个法向量为n=(6,-3,6),则下列点P中，在 7.在直三棱柱ABC-ABC1中，AB=AC=AA1, 平面α内的是 ( AB⊥AC,E是BC的中点，则AE与平面 A.P(2,3,3) B.P(-2,0,1) AB,C,的位置关系是 () C.P(-4,4,0) D.P(3,-3,4) A.相交但不垂直B.A,E∥平面AB,C 4.(2022·江苏徐州一中高二月考)已知直线1 C.AE⊥平面AB,C1D.A,EC平面AB,C, 过点P(1,0,-1),平行于向量s=(2,1,1),平 8.在空间直角坐标系中，已知三点A(1,-2,-1), 面π经过直线l和点A(1,2,3),则平面T的 B(0,-3,1),C(2,-2,1),若向量n与平面ABC 一个法向量n的坐标为 ( 垂直，且lnl=√21，则n的坐标为 A.(分，2.1） B.(1,-2 9.(2022·山东青岛二中高二月考)已知y1,y2 C.(1,0,-2) D.(1,-2,0) 分别是直线11,2的方向向量，那么“y1,2不 平行”是“L1,2异面”的 条件.（填 5.（多选)已知点P是平行四边形ABCD所在的 “必要不充分”“充分不必要”“充要”或“既不 平面外一点，如果AB=(2,-1,-4),AD= 充分也不必要”) (4,2,0),AP=(-1,2,-1).下列结论正确的 10.已知平面a内的三点A(0,0,1),B(0,1,0), 有 C(1,0,0),平面B的一个法向量n=(-1, A.AP⊥AB -1,-1),则不重合的两个平面α与B的位 B.AP⊥AD 置关系是 第6章学霸017 11.如图所示，在正方体ABCD-AB,C,D,中，O 置关系是 是底面正方形ABCD的中心，M是D,D的中 A.相交 点，N是A,B,的中点，则直线ON,AM的位 B.平行 置关系是 C.垂直 D.MN在平面BB,C,C内 第2关练准确率 8题为准，你做对 题 (第4题) (第5题) 1.(2022·广东湛江一中高二月考)已知两个不 5.(多选)(2022·湖南长沙雅礼中学高二月考) 重合的平面a与平面ABC,若平面α的法向 如图，在正方体ABCD-A,B,C,D,中，点O在 量为n1=(2,-3,1),向量AB=(1,0,-2), 线段AC上移动，M为棱BB,的中点，则下列 结论中正确的有 () AC=(1,1,1),则 A.D,O∥平面A,BC A.平面a∥平面ABC B.∠D1OM的大小可以为90 B.平面a⊥平面ABC C.直线D,O与直线BB,恒为异面直线 C.平面a、平面ABC相交但不垂直 D.以上均有可能 D.存在实数入，使得ID,M-入C,B-(1-入)D,C 2.(2022·福建厦门一中高二月考)已知正方 体ABCD-AB,C,D1,E是棱BC的中点，则在 院立 棱CC,上存在点F,使得 6.（2022·湖北武汉一中高二月考)已知点A(1, A.AF∥D,E B.AF⊥DE 0,0),B(1,1,2),D(0,0,2),C(0,1,0),若 C.AF∥平面C,D,ED.AF⊥平面C,D,E 在平面AB,D,内存在点E,使得CE⊥平 3.(2022·湖南株洲一中高二月考)已知光线沿 面AB,D,则点E的坐标是 向量a=md+pn(mp≠0，meR,p∈R)照射， 7.（2022·江苏泰州中学高二月考)如图，在四 遇到直线l后反射，其中d是直线l的一个方 棱锥E-ABCD中，平面ADE⊥平面ABCD, 向向