6.2 空间向量的坐标表示-2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第二册经纶学典【学霸题中题】苏教版(江苏专用)

6.2空间向量的坐标表示 第1课时空间向量基本定理 第1关练速度 15min为准，你的时间： C.A,B,M,V是空间四点，若BA,BM,BN不能 1.(2022·广东中山中学高二月考)如果向量4， 构成空间的一个基底，那么A,B,M,N b与任何向量都不能构成空间的一个基底，则 四点共面 一定有 ( D.已知{a,b,c}是空间的一个基底，若m= A.a与b共线 B.a与b同向 a+c,则{a,b,m}也是空间的一个基底 C.a与b反向 D.a与b共面 6.(2022·湖南长沙长郡中学高二月考)在平行 2.(2022·山东日照一中高二月考)设向量{a, 六面体ABCD-A,B,C,D,中，M是平面BB,C,C b,c是空间的一个基底，则一定可以与向量 的中心，若AM=aAB+bAD+cAA.给出以下结 p=a+b,q=a-b构成空间的另一个基底的向 论：0ahte=2:2h子：u=1:④u-2a, 量是 ⑤a=b.其中正确结论的个数为 A.a B.b A.1 B.2 C.3 D.4 C.c D.a或b 7.(多选)设{a,b,c是空间的一个基底，则 3.（多选)(2022·福建漳州高二月考)若{a, b,c}构成空间的一个基底，则下列向量共面 A.若a⊥b,b⊥c,则a⊥c 的是 B.a,b,c两两共面，但a,b,c不可能共面 A.b+c,b,b-c B.a,a+b,a-b C.对空间任一向量p,总存在有序实数组(x, C.a+b,a-b,c D.a+b,a+b+c,c y,z),使p=xa+yb+zC 4.(2022·湖北宜昌一中高二月考)已知点 D.a+b,b+c,c+a一定能构成空间的一个基底 0,A,B,C为空间中不共面的四点，且向量a= 8.(2022·江苏连云港新海高级中学高二期中) 0A+0B+0C,向量b=0A+0B-0C,则不能与 已知{e1,e2,e3}是空间的一个基底，若Ae,+ ,b共同构成空间向量的一个基底的向量是 e2+ve3=0,则入2+u2+m2= ( 9.如图，点O为△ABC所在平面外一点，点M为 A.OA B.OB BC的中点，若AG=AAM与0G=0i+0i+ c.oc D.以上都不能 1OC同时成立，则实数入的值为 5.(多选)给出下列命题，其中正确的命题有 A.空间任意三个不共面的向量都可以作为一 个基底 B.已知向量a∥b,则a,b与任何向量都可能 构成空间的一个基底 第6章学霸011 10.已知S是△ABC所在平面外一点，D是SC ②{b,c,z},③{x,y,a+b+c},其中可以作为 的中点，若BD=xSA+ySB+zSC,则x+ 空间的一个基底的向量组有 () y+z= A.1个 B.2个 11.已知{e1,e2,e3}为空间的一个基底，若 C.3个 D.0个 a=e1+e2+e3,b=e1+e2-e3,c=e1-e2+e3, 4.(多选)已知a,b,c是不共面的三个向量，则 d=e,+2e2+3e3,且d=aa+Bb+yc,则a,B,y 不能构成空间的一个基底的一组向量是 分别为 A.2a,a-b,a+2b B.2b,b-a,b+2a 第2关练准确率 8题为准，你做对 题 C.a,2b,b-c D.c,a+c,a-c 1.在正方体ABCD-A'B'C'D'中，O1,O2,03分别 5.（(多选)已知A,B,C,D,E是空间五点，且任何 是AC,AB',AD'的中点，以{A01,AO2,A03}为 三点不共线.若AB,AC,AD与AB,AC,AE均不能 基底，AC=xA0,+yA0,+zA0,则x,y,x的值 构成空间的一个基底，则下列结论中正确的 是 ( ) 有 ( A.x=y=z=1 B.x=y=2=2 A.AB,AD,AE不能构成空间的一个基底 B.AC,AD,AE不能构成空间的一个基底 2 C.x=y== D.x=y=z=2 C.BC,CD,DE不能构成空间的一个基底 2.如图，OABC是四面体，G是△ABC的重心，G D.AB,CD,EA能构成空间的一个基底 是0G上一点，且0G=40G,则( 6.（2022·江苏南通启东中学高二月考)已知 e1,e2,e3}是空间的一个基底，向量a= 3 30,+2e,+e,b=e,+e,c=2e,+,+e,若a, b,c}能作为基底，则实数入的取值范围 是 7.(2022·山东潍坊一中高二月考)自然界中， A.0G=0i+0i+20元 构成晶体的最基本的几何单元称为晶胞，其 6 6 6 形状一般是平行六面体，具体形状大小由它 B.G0 的三组棱长a,b,c及棱间交角a,B,y(合称为 12 12 “晶胞参数”)来表征.如图是某种晶体的晶 c.od-ioird 胞，其中a=2,b=c=1,ax=60°，B=90°，y= 120