第三单元 1.比例的意义、基本性质（课件）数学青岛版六年级下册

比例的意义、 基本性质 目录 课前导入 01 新课精讲 02 学以致用 03 课堂小结 04 01 课前导入 情景导入 图中的货车在运输大麦芽，让我们一起去看看它的运输情况吧！ 运动会报名 男生志愿者 王东 李明 刘刚 李亮 丁一 张帅 于军 刘平 赵海 女生志愿者 李燕 王静 牛莉 方悦 于美 张红 孙娟 一辆货车两天运输大麦 芽情况如右表。 运输次数 运输量（吨） 第一天 第二天 2 4 16 32 02 新课精讲 探索新知 从图中，你知道了哪些数学信息？ 运动会报名 男生志愿者 王东 李明 刘刚 李亮 丁一 张帅 于军 刘平 赵海 女生志愿者 李燕 王静 牛莉 方悦 于美 张红 孙娟 第一天运了2次，共运16吨 根据这些信息，你能提出什么问题？ 运输量和运输次数的比各是多少？它们有什么关系？ 一辆货车两天运输大麦 芽情况如右表。 运输次数 运输量（吨） 第一天 第二天 2 4 16 32 第二天运了4次，共运32吨 探索新知 运输量和运输次数的比各是多少？ 16 2 32 4 ∶ 第一天运输量与运输次数的比： 它们有什么关系？ 第二天运输量与运输次数的比： ∶ 16÷2 = 8 32÷4 = 8 比值 相等 16 2 32 4 ∶ ∶ = 两个比相等，可以写成下面的等式： 探索新知 表示两个比相等的式子叫作比例。组成比例的四个数，叫作比例的项。两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。 16 2 32 4 ∶ ∶ = 内项 外项 也可以写成 16 2 32 4 16 2 32 4 ∶ ∶ = = 内项 外项 探索新知 （2）后4天加工的数量和所用时 间的比是___________。 （1）前3天加工的数量和所用时 间的比是___________。 （3）这两个比能组成比例吗？ 为什么？ 150∶3 200∶4 150∶3 = 200∶4 150 ÷ 3 = 50 200 ÷ 4 = 50 后4天加工 了200个。 前3天加工 了150个， 探索新知 在比例里，两个外项与两个内项之间有什么关系呢？ 可以以“16∶2=32∶4”为例来研究，也可以自己举例来研究。 分别算出两个外项与两个内项的和、差、积、商，看看从中能发现什么规律？ 两个外项的和与两个内项的和： 两个外项的和：16 + 4 = 22 两个内项的和：2 + 32 = 34 两个外项的和与两个内项的和之间没有发现规律。 16∶2 = 32∶4 探索新知 两个外项的差与两个内项的差： 两个外项的差：16 －4 = 12 两个内项的差：32－2 = 30 16∶2 = 32∶4 两个外项的差与两个内项的差之间没有发现规律。 探索新知 两个外项的积与两个内项的积： 两个外项的积：16 × 4 = 64 两个内项的和：2 × 32 = 64 16∶2 = 32∶4 两个外项的积等于两个内项的积。 探索新知 两个外项的商与两个内项的商： 两个外项的商：16 ÷ 4 = 4 两个内项的商：32 ÷ 2 = 16 16∶2 = 32∶4 两个外项的商与两个内项的商之间没有发现规律。 探索新知 回顾刚才的研究，可以得出一个什么结论？ 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 这是不是一个规律呢？我们来验证一下。 16：2=32：4 16：2=32：4 16：2=32：4 16：2=32：4 16+4=20 2+32=34 16-4=12 32-2=30 16×4=64 2×32=64 16÷4=4 32÷2=16 探索新知 两个内项的积：4 ×100 = 400 两个外项的积：80 × 5 = 400 = 40∶2 = 60∶3 两个内项的积：2 × 60 = 120 两个外项的积：40 × 3 = 120 举例验证： 10∶7 = 20∶14 两个内项的积：7 × 20 = 140 两个外项的积：10 ×14 = 140 … 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这是比例的基本性质。 典题精讲 一、填一填。 1．表示两个(　　　)相等的式子叫作比例。 2．15 ∶30＝5 ∶10中，15和10叫作比例的(　　　)，30和5叫作比例的(　　　)，这个比例也可以写成 ＝ 。 3．写出两个比值是0.3的比 ∶(　　　)和(　　　)，组成的比例是：(　 　　　　)。 比 15 30 外项 内项 5 10 3 ∶10 6 ∶20 3 ∶10＝6 ∶20 典题精讲 4．甲车2小时