第二单元 2.圆柱与圆锥的体积（课件）数学青岛版六年级下册

圆柱与圆柱的 体积 1 目 录 课前导入 新课精讲 学以致用 课堂小结 1 01 02 03 04 2 课前导入 3 情景导入 图中的两个物体分别是什么形状，跟老师一起去我们的课堂说说吧！ 4 新课精讲 5 探索新知 根据这些信息，你能提出什么问题？ 从图中，你知道了哪些数学信息？ 圆柱形包装盒的底面直径是12cm，高是20cm。 圆柱形包装盒的体积是多少立方厘米？ 6 探索新知 πr S = πr ×r = πr2 S = πr2 r 圆柱形包装盒的体积是多少立方厘米？ 求包装盒的体积就是求圆柱的体积。 圆的面积公式是把圆转化成近似的长方形推导出来的。 7 探索新知 ？ 是不是可以把圆柱转化成近似的长方体来推导圆柱的体积公式呢？ 8 探索新知 圆柱形包装盒的体积是多少立方厘米？ 圆柱等分的份数越多，拼成的立体图形越接近长方体。 …… 9 探索新知 V=Sh 圆柱形包装盒的体积是多少立方厘米？ 底面积 高 圆柱的体积 = × 长方体的体积=底面积 × 高 10 探索新知 底面积： 3.14×（12÷2）2 = 3.14×36 = 113.04（cm2） 体积：113.04×20 = 2260.8（cm3） 答：这个圆柱形包装盒的体积是2260.8 cm3 。 圆柱形包装盒的体积是多少立方厘米？ 11 探索新知 从图中，你知道了哪些数学信息？ 圆锥形冰淇淋包装盒的底面直径是6cm，高是10cm。 圆锥形包装盒的体积是多少立方厘米？ 根据这些信息，你能提出什么问题？ 12 探索新知 求圆锥形包装盒的体积就是求圆锥的体积。 猜一猜：圆锥的体积可能与哪种立体图形的体积有关系？ 圆锥形包装盒的体积是多少立方厘米？ 怎样求圆锥的体积呢？ 13 探索新知 这个圆柱和圆锥等底等高。 圆锥的体积与圆柱有怎样的关系呢？ ● ● 14 探索新知 实验活动要求 （1）材料：等底等高的圆柱形、圆锥形容器各一个；适量的沙子。 （2）方法一：将圆锥形容器装满沙子，再倒入圆柱形的容器里，倒满为止。 方法二：将圆柱形容器装满沙子，再倒入圆锥形的容器里，倒完为止。 （3）你有什么发现？由此可以得出什么结论？ 圆锥的体积与圆柱有怎样的关系呢？ 我们来做个实验看看。 15 探索新知 我们来做个实验看看。 圆锥的体积与圆柱有怎样的关系呢？ 16 探索新知 Ⅴ= Sh 1 3 圆锥的体积与圆柱有怎样的关系呢？ · 圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的 。 圆锥的体积= × 底面积×高 17 探索新知 = 94.2（cm3） = ×3.14×9×10 1 3 × 3.14×（6÷2）2 ×10 1 3 圆锥形包装盒的体积是多少立方厘米？ 答：这个圆锥形包装盒的体积是94.2 cm3 。 18 典题精讲 一、我会填。 1．把圆柱的底面分成许多相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，拼起来，得到一个近似的(　　　　)，它的底面积等于圆柱的(　　　　)，它的高等于圆柱的(　　)，它的体积和圆柱的体积(　　　)。 2．圆柱的体积＝( 　　　　　)，用字母表示为V＝(　　)。 长方体 底面积 相等 高 底面积×高 Sh 19 典题精讲 二、算一算，填一填。 1．如下图，一根圆木的横截面面积是2.5 dm2，高是10 dm，它的体积是(　　)dm3。 2．一个圆柱的体积是80 cm3，底面积是16 cm2，高是(　　)cm。 5 25 20 典题精讲 三、求下面圆柱的体积。 3.14×52×12＝942(dm3) 2. 3.14×(4÷2)2×12＝150.72(cm3) 1. 21 典题精讲 四、妈妈的茶杯形状如下图，一天我给妈妈泡了满满一杯茶。这杯茶有多少毫升？(茶杯厚度忽略不计) 3.14×(6÷2)2×14=395.64(cm3) 395.64 cm3＝395.64 mL 答：这杯茶有395.64 mL。 22 典题精讲 五、认真填一填。 1．一个圆锥形容器内装满水，倒入与它等底等高的圆柱形容器内，需倒(　　)次才能倒满。 2．一个圆柱和一个圆锥的高相等，底面积也相等，圆锥的体积是圆柱体积的(　　)，圆柱的体积是圆锥体积的(　　)。 3 3倍 23 典题精讲 3．3个圆柱形铅锭可以熔铸成(　　　)个与它等底等高的圆锥。 4．一个圆锥的底面积是15平方分米，高是6分米，它的体积是(　　 　　　)，与它等底等高的圆柱的体积是( 　　　　　)。 5．一个高为15厘米的圆锥形容器中装满了水，将水倒入一个与它等底等高的圆柱形容器中，水面高(　　　)厘米。 9 30立方分米 5 90