2022—2023学年人教版数学七年级上册 期末培优卷（四）

人教版数学七年级上册 期末培优卷（四） 一、选择题 多项式 的项数和次数分别为 A． ， B． ， C． ， D． ， 如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是 A．传 B．统 C．文 D．化 某材料上有这样一道题：“计算：”，其中“”是被墨水污染看不清的一个数，但是通过看后面的答案知计算的结果等于 ，则“”表示的数是 A． B． C． D． 已知单项式 与 的和是单项式，则 的值是 A． B． C． D． 某班同学春季植树，若每人种 棵树，则还剩 棵树；若每人种 棵树，则还少 棵树．若设共植树 棵，则可列方程 A． B． C． D． 如图，点 在直线 上，射线 平分 ．若 ，则 等于 A． B． C． D． 某种书包的进价为 元，出售标价为 元，后来由于过了销售黄金期，商店准备打折销售，但要保证利润率为 ，则可打 A． 折 B． 折 C． 折 D． 折 若多项式 与 的差与 的取值无关，则 的值为 A． B． C． D． 定义一种对正整数 的“”运算，①当 为奇数时，结果为 ；②当 为偶数时，结果为 （其中 是使 为奇数的正整数），并且运算重复进行，例如，取 ，如图所示，若 ，则第 次“”运算的结果是 A． B． C． D． 阅读：关于 的方程 在不同条件下解的情况如下：（）当 时，方程有唯一解 ；（）当 ， 时，方程有无数解；（）当 ， 时，方程无解．请你根据以上知识作答：已知关于 的方程 无解，则 的值是 A． B． C． D． 二、填空题 的系数是 ， 的次数是 ． 如图，已知 ，， 为线段 的中点，则线段 的长为 ． 若 是关于 的一元一次方程，则 的值为 ． 已知某铁路桥长 ，现在一列火车通过该桥，火车从开始上桥到过完桥共用了 ，整列火车完全在桥上的时间为 ，则这列火车的长度是 ． 若 ，则 的值为 ． 已知 ，， 位置如图，则化简 ． 大家知道 ，它在数轴上的意义是表示 的点与原点（即表示 的点）之间的距离．又如式子 ，它在数轴上的意义是表示 的点与表示 的点之间的距离．则 的最小值为 ． 已知 ，，，，，，（即当 为大于 的奇数时，；当 为大于 的偶数时，），按此规律， ． 三、解答题 计算：（1）． （2）． 先化简后求值：，其中 ，． 解方程． (1) ； (2) ． 为提高市民的环保意识，倡导“节能减排，绿色出行”，某市计划在城区投放一批“共享单车”这批单车分为A，B两种不同款型，其中A型车单价 元，B型车单价 元． (1) 今年年初，“共享单车”试点投放在某市中心城区正式启动，投放 A，B两种款型的单车共 辆，总价值 元，试问本次试点投放的A型车与B型车各多少辆？ (2) 试点投放活动得到了广大市民的认可，该市决定将此项公益活动在整个城区全面铺开，按照试点投放中A，B两车型的数量比进行投放，且投资总价值达到 万元，请问投放后城区有A型车与B型车各多少辆？ 已知，点 为直线 上一点，， 是 的平分线． (1) 如图 ，若 ，求 的度数． (2) 如图 ， 是 的平分线，求 的度数． (3) 如图 ，在（）的条件下， 是 的一条三等分线，，若 ，求 的度数． 我们规定，若关于 的一元一次方程 的解为 ，则称该方程为“差解方程”，例如： 的解为 ，且 ，则该方程 是差解方程． 请根据上边规定解答下列问题： (1) 判断 是否是差解方程； (2) 若关于 的一元一次方程 是差解方程，求 的值． 阅读下面的材料，如图①，若线段 在数轴上，点 ，点 表示的数分别为 ，（）则线段 的长（点 到点 的距离）可表示为 ． 请用上面材料中的知识解答下面的问题： 如图②，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动 到达 点，再向左移动 到达 点，然后向右移动 到达 点，用 个单位长度表示 ． (1) 若数轴上有一点 ，且 ，求点 表示的数． (2) 若点 以每秒 的速度向左移动至点 ，同时点 ，点 分别以每秒 和 的速度向右移动至点 ，点 ，设移动时间为 秒，试探索： 的值是否会随着 的变化而变化？请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $