数轴上的动点问题2021-2022学年人教版七年级数学上册压轴题

专题辅导 数轴上的动点问题（一） 1.如图，已知A、B分别为数轴上两点，A点对应的数为—10，B点对应的数为150。 （1）现有一只电子蚂蚁P从B点出发，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，求C点对应的数； （2）若当电子蚂蚁P从B点出发时，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4个单位/秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇，求D点对应的数。 2.如图，数轴上A，B，C三点对应的数分别是，，14，满足OA=4，BC=6， 动点P从A点出发，沿数轴以每秒1个单位长度匀速向左运动，动点Q从C点出发，沿数轴匀速向左运动，且两点同时出发。 （1）则= ，= 。 （2）当P点运动到数-8的位置时，Q点的运动位置恰好是线段AB的中点，求点Q的运动速度？ （3）点Q以（2）中的速度运动，当P、Q两点相距2个单位长度时，它们所对应的数分别是多少？ 3.如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=14．动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒． （1）写出数轴上点B表示的数 ，点P表示的数 （用含t的代数式表示）； （2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？ （3）在（2）的条件下，在数轴上，点C到点B、点O的距离相等.P、Q运动多少秒后，P到C的距离比Q到B的距离多2。 4.已知:数轴上点A、C对应的数分别为a、c,且满足│a+7│+(c-1)2018=0,点B对应的数为-3, (1)求数a= ,c= ; (2)若动点P、Q分别从A、B同时出发向右运动,点P的速度为3个单位长度/秒;点Q的速度为1个单位长度/秒,求经过多长时间P,Q两点的距离为; (3)在(2)的条件下,若点Q运动到点C立刻原速返回,到达点B后停止运动,点P运动至点C处又以原速返回,到达点A后又折返向C运动,当点Q停止运动点P随之停止运动.求在整个运动过程中,两点P,Q同时到达的点在数轴上表示的数. 5.已知:数轴上点A、C对应的数分别为a、c,且满足│a+7│+(c-1)2018=0,点B对应的数为-3, (1)求数a= ,c= ; (2)若动点P、Q分别从A、B同时出发向右运动,点P的速度为3个单位长度/秒;点Q的速度 为1个单位长度/秒,求经过多长时间P,Q两点的距离为; (3)在(2)的条件下,若点Q运动到点C立刻原速返回,到达点B后停止运动,点P运动至点C处又以原速返回,到达点A后又折返向C运动,当点Q停止运动点P随之停止运动.求在整个运动过程中,两点P,Q同时到达的点在数轴上表示的数. 6.已知a是最大的负整数，b是多项式2m2n﹣m3n2﹣m﹣2的次数，c是单项式﹣2xy2的系数，且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数． （1） 求a、b、c的值，并在数轴上标出点A、B、C． （2）若动点P、Q同时从A、B出发沿数轴负方向运动，点P的速度是每秒个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，求运动几秒后，点Q可以追上点P？ （3） 在数轴上找一点M，使点M到A、B、C三点的距离之和等于10，并写出所有点M对应的数． (备用图1) (备用图2) (备用图3) (备用图4) 7.如图，在数轴上有A、B、C三点，A、B两点所表示的有理数分别是2k－4和－2k+4，且k为最大的负整数．点C在A、B之间，且C到B的距离是到A点距离的2倍，动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，到达点B后立即返回，以每秒3个单位长度的速度向左运动；动点Q从点C出发，以每秒l个单位长度的速度向右运动，设它们同时出发，运动时间为t秒，当点P与点Q第二次重合时，P、Q两点停止运动． （1）直接写出A、B、C三点所代表的数值：A：_____ ；B：_____ ；C：_____ ． （2）当t为何值时，P到点A与点Q的距离相等； （3）当t为何值时，P、Q两点间的距离为1个单位长度． 8.“滚滚长江东逝水，……”在长江某段笔直的航道上依次有三个城市：A,O,B,水流方向为自西向东，水流速度为m个单位长度/小时，以O为原点建立数轴.A,B两城市所对应的数分别为a,b,满足与互为相反数. (1)求A,B两点所对应的数. (2)有两艘轮船：P,Q,分别从A,B两个城市同时出发相向而行，两船在静水中的速度分别为30个