精品解析：江苏省泰州市姜堰区姜堰区励才实验学校2020-2021学年七年级下学期期中数学试题

2020~2021学年江苏泰州姜堰市励才实验学校 七年级下学期期中数学试卷 （满分：120分） 一、选择题（共六题：共18分） 1. 如图所示的四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的是（ ）． A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ）． A. B. C. D. 3. 如果是一个完全平方式，那么的值为（ ）． A. 6 B. C. D. 不能确定 4. 如图，将为的直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，则的度数为（ ）． A. B. C. D. 不确定 5. 若中不含项，则、满足的数量关系是（ ）． A. B. C. D. 6. 如果一个数等于两个连续偶数的平方差，那么我们称这个数为“和融数”，如：因为，所以称20为“和融数”，下面4个数中为“和融数”的是（ ）． A. 2018 B. 2019 C. 2020 D. 2021 二、填空题（共十题：共20分） 7. 计算______． 8 因式分解：__________． 9. 4月9日，以“打造城市硬核 塑造都市功能”为主题的2021泰州城市推介会在中国医药城会展交易中心举行，某出席企业研制的溶液型药物分子直径为厘米，该数据用科学记数法表示为______厘米． 10. 一个正多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数是___________． 11. 若，，则______． 12. 已知a，b，c为△ABC的三边长，b，c满足，且a为方程 的解，则△ABC的周长为___________． 13. 日本龟鹤算问题由中国鸡兔同笼问题变化而来“有一群鹤和乌龟都圈在一个笼子里．从上边数脑袋是三十五个，从下边数脚是九十四只．问乌龟和鹤各是多少只？”设鹤和乌龟分别有、只，可以列出方程组______． 14. 下列5种说法中正确的是______（请填写正确的说法序号）． ①一个三角形中至少有两个角为锐角 ②三角形的中线、高线、角平分线都是线段 ③三角形的外角大于它的任何一个内角 ④同旁内角互补 ⑤若三条线段的长、、满足，则以、、为边一定能组成三角形 15. 如图，直线、分别垂直于线段、，且交于点，若，，则______． 16. 如图，在中，是的中点，是上的一点，且，与相交于点，若的面积为6，则的面积为______． 三、解答题（共十题：共82分） 17. 计算： （1） （2） 18. 因式分解． （1） （2） 19. 解下列方程． （1） （2） 20. 已知，求代数式的值． 21. 若，． （1）当时，分别求，的值． （2）用只含的代数式表示． 22. 若关于x、y的二元一次方程租的解x、y互为相反数，求m的值． 23. 如图，点为四边形的边上一点，连接并延长交延长线于点，已知： ▲ ，求证： ★ ． 请从①；②；③平分；④． 四个中选择3个填到▲处． 选择剩余1个填到★处，并完成证明过程． 我的选择是：已知：______（请填写▲处选择的3个序号）， 求证：______（请填写★处选择1个序号） 证明过程： 24. 如图，的顶点都在方格纸的格点上，将向左平移1格，再向上平移3格，其中每个格子的边长为1个单位长度． （1）在图中画出平移后的． （2）若连接从，，则这两条线段的关系是______． （3）过点作直线，将分成两个面积相等的三角形，在图中画出直线． （4）若点是网格上一点（不与重合），且与面积相等，则满足条件的点共有______个． 25. 如图，将一个边长为的正方形分割成四部分（边长分别为，的正方形、边长为和长方形），请认真观察图形，解答下列问题： （1）请用两种方法表示该正方形的面积（用含、的代数式表示）①______，②______；由此可以得到一个等量关系是______． （2）若图中、满足，，求的值． （3）若，求的值． （4）请利用上面图形分割方法进行因式分解：______（直接写出分解结果即可）． 26. 已知射线，连接． （1）如图1，若、分别平分、，、交于点，求的度数，并说明理由． （2）如图2，在（1）的条件下，延长到、若点满足，，试探求与的数量关系，并说明理由． （3）如图3，在（2）条件下，延长到，若，交延长线于点．求与的度数之和． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2020~2021学年江苏泰州姜堰市励才实验学校 七年级下学期期中数学试卷 （满分：120分） 一、选择题（共六题：共18分） 1. 如图所示的四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的是（ ）． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】确定一个基本图案按照一定的方向平移一定的距离组成的图形就是经过平移得到的图形．