精品解析：山东省枣庄市枣庄市第八中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

山东省枣庄八中2022-2023学年度第一学期高一年级期末考试 数学试题 试卷满分：150分 考试时间：120分钟 考试范围：第一章至第五章第三节诱导公式 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1. 已知集合，，则子集的个数为（ ）． A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 2. 已知，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 函数零点所在区间是（ ） A. B. C. D. 4. 毛主席的诗句“坐地日行八万里”描写的是赤道上的人即使坐在地上不动，也会因为地球自转而每天行八万里路程．已知我国四个南极科考站之一的昆仑站距离地球南极点约，把南极附近的地球表面看作平面，则地球每自转，昆仑站运动的路程约为（ ） A. B. C. D. 5. 已知命题“，使”是假命题，则实数m的取值范围为（ ） A. B. C. D. 6. 负实数，满足，则的最小值为（ ） A 1 B. 0 C. D. 7. 设，，函数，若恒成立，则（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 8. 已知定义在上的函数的图像连续不断，若存在常数，使得对于任意的实数恒成立，则称是“回旋函数”．若函数是“回旋函数”，且，则在上（ ） A. 至多有2022个零点 B. 至多有1011个零点 C. 至少有2022个零点 D. 至少有1011个零点 二、多项选择题：（共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的．） 9. 若，，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知，，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 下列函数中,是偶函数且在区间上单调递增的有（　　） A. B. C. D. 12. 设定义域为的函数,若关于的方程有五个不同的解,且从小到大分别为,则（ ） A. B. C. D. 三、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分.) 13. 若二次函数的图像经过点，则函数在上的最小值为________. 14. 若，且，则实数值为______. 15. 设函数的定义域为，为偶函数，为奇函数，当时，，若，则______． 16. 已知函数，对，不等式恒成立，则实数的取值范围_______. 四、解答题(本题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤.) 17. 求值： （1） （2） 18. 已知函数的定义域为A，的值域为B. （1）求A和B； （2）若，求最大值. 19. 已知幂函数的图像关于y轴对称. （1）求m的值; （2）若函数，求的单调递增区间. 20. （1）是否存在实数，使，，且是第二象限角？若存在，请求出实数;若不存在，请说明理由. （2）若，求的值. 21. 2021年新冠肺炎疫情仍在世界好多国家肆虐，并且出现了传染性更强的“德尔塔”、“拉姆达”、“奥密克戎”变异毒株，尽管我国抗疫取得了很大的成绩，疫情也得到了很好的遏制，但由于整个国际环境的影响，时而也会出现一些散发病例，故而抗疫形势依然艰巨，日常防护依然不能有丝毫放松.某科研机构对某变异毒株在一特定环境下进行观测，每隔单位时间进行一次记录，用表示经过单位时间的个数，用表示此变异毒株的数量，单位为万个，得到如下观测数据： 1 2 3 4 5 6 （万个） 10 50 250 若该变异毒株的数量（单位：万个）与经过个单位时间的关系有两个函数模型与可供选择. （1）判断哪个函数模型更合适，并求出该模型的解析式； （2）求至少经过多少个单位时间该病毒的数量不少于1亿个. （参考数据：） 22 已知 （1）求函数的表达式，判断并证明函数的单调性； （2）关于x的不等式在上有解，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 山东省枣庄八中2022-2023学年度第一学期高一年级期末考试 数学试题 试卷满分：150分 考试时间：120分钟 考试范围：第一章至第五章第三节诱导公式 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1. 已知集合，，则子集的个数为（ ）． A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】D 【解析】 【分析】先求出B，再利用集合的子集个数为个，n为集合中元素的个数，可得结论． 【详解】解：集合，， 则集合中含有3个元素， 故集合的子集个数为． 故选：D． 2. 已知