广西贵港市2022-2023学年高一上学期1月期末质量检测数学试题

2022-2023学年广西贵港市高一（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）命题“∀x∈R，1.6x＞x”的否定是（　　） A．∃x∈R，1.6x≤x B．∃x∉R，1.6x≤x C．∃x∈R，1.6x＜x D．∀x∈R，1.6x≤x 2．（5分）若全集U＝{﹣1，2，4，5，19}，集合AU（A∩B）＝{2，5，19}，则A可能为（　　） A．{4} B．{﹣1，19} C．{﹣1，2，4} D．{4，5，19} 3．（5分）tan（﹣420°）＝（　　） A．﹣ B． C．﹣ D． 4．（5分）若函数f（x）的定义域为（﹣2，16），则函数y＝（　　） A．（1，8） B．（1，32） C．（1，2）∪（2，8） D．（1，2）∪（2，32） 5．（5分）“α是第二象限角”是“2kπ＜＜+2kπ，k∈Z”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．（5分）已知sin（α﹣）＝，则sin（2α+）＝（　　） A．﹣ B． C．﹣ D． 7．（5分）若幂函数f（x）＝的图象关于y轴对称，f（x）解析式的幂的指数为整数（x）在（﹣∞，0）上单调递减，则m＝（　　） A． B．或 C．﹣ D．﹣或 8．（5分）若函数f（x）＝，则下列函数为奇函数的是（　　） A．g（x）＝f（x﹣1）﹣ B．g（x）＝f（x+1）﹣ C．g（x）＝f（x﹣1）+ D．g（x）＝f（x+1）+ 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. （多选）9．（5分）已知函数f（x）的图象是一条连续不断的曲线，且有如表对应值表： x 1 2 3 4 5 f（x） 31 ﹣15 ﹣7 23 ﹣17 则一定包含f（x）的零点的区间是（　　） A．（1，2） B．（2，3） C．（3，4） D．（4，5） （多选）10．（5分）将y＝sin（x+）的图象上的所有点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移φ（φ＞0）（x）的图象．（　　） A．若f（x）为奇函数，则φ的值可能为 B．若f（x）为奇函数，则φ的值可能为 C．若f（x）为偶函数，则φ的值可能为 D．若f（x）为偶函数，则φ的值可能为 （多选）11．（5分）若f（x）＝（a＞0，且a≠1）在R上单调递增，则a的值可能是（　　） A． B． C．2 D． （多选）12．（5分）函数f（x）满足f（﹣x）+f（x）2，f（1+x）﹣f（1﹣x）＝8x，则（　　） A．f（2）＝4 B．f（3）+f（1）＝18 C．y＝f（x）﹣x2为奇函数 D．f（x+2）+f（x）≥0 三.填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上. 13．（5分）sin73°cos13°﹣cos73°sin13°的值为 　 　． 14．（5分）“数摺聚清风，一捻生秋意”是宋代朱翌描写折扇的诗句，折扇出入怀袖，扇骨雕琢，是文人雅士的宠物，如图，这是折扇的示意图，OA＝4，∠AOB＝（扇环ABCD）部分的面积是 　 　． 15．（5分）若正数m，n满足m+n＝8，则log2m+log2n的最大值为 　 　． 16．（5分）已知a＞0，函数已知f（x），则a的取值范围为 　 　． 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（10分）求值： （1）； （2）． 18．（12分）已知＝﹣tan． （1）求tanα的值； （2）求sinα﹣cosα的值． 19．（12分）已知集合A＝{x|3m﹣4＜x＜4﹣m}，B＝{x|x2﹣4x≥0}． （1）当m＝1时，求A∪B，（∁RA）∩B； （2）若A∩B＝A，求m的取值范围． 20．（12分）大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，游回产地产卵．研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的油速v（单位：m/s）可以表示为 （1）若一条鲑鱼的游速为2m/s，求该鱼的耗氧量的单位数； （2）假设甲鲑鱼和乙鲑鱼都做匀速直线运动，乙在甲正前方18m处，12s后甲正好追上乙 21．（12分）已知函数f（x）＝x2﹣（a2+6a+9）x+a+1． （1）若a＞0，且关于x的不等式f（x）＜0的解集是{x|m＜x＜n}，求； （2）设关于x的不等式f（x）＜0在[0，1]上恒成立 22．（12分）已知函数f（x）＝2cos（4x﹣）sin22x+． （1）求f（x）的单调递减区间； （2）若g（x）＝[f（x）]2﹣（2m+2）f（x）+4m在[﹣，，求m的取值范围． 202