2019届甘肃省酒泉市玉门市高三学业质量检测（十）数学理科试题

2018—2019学年普通高中学业质量检测试卷 理 科 数 学 注意事项： 1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前考生将自己的姓名\考试号填写在本试卷和答题纸相应位置。 2. 答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔在答题纸上把对应题目的答案标号标黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效。 3.答第Ⅱ卷时，将答案写在答题纸的指定位置，写在本试卷上无效。 题 号 一 二 三 总 分 得 分 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 1. 选择题（本大题共12小题。每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）。 1．已知集合，则( ) A． B． C． D． 2．下列说法不正确的是（　　） A．空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形； B．若两个平面平行，则一个平面内任意一条直线一定平行于另一个平面； C．若两个平面互相垂直，则一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面； D．若一条直线垂直一个平面内的无数条直线，那么这条直线垂直这个平面． 3．要得到函数的图象，只需要将函数的图象（ ） A．向左平移个单位  B．向右平移个单位 C．向左平移个单位  D．向右平移个单位 4．“”是“”的（　　 ） A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件 5．等差数列{an}中，a1＋a5＝10，a4＝7，则数列{an}的公差为(　　) A．1　　　　B．2　　　　C．3　　　　D．4 6．若变量x，y满足约束条件则目标函数z＝2x＋y的最大值是(　　) A．0　　 B． C．3 D．-3 7．方程的实数解个数是（ ） A．0　　　 B．1 C．2 D．3 8. 已知向量=(3，4)，=5，|﹣|=2，则||=( ) A．5 B．25 C．2 D． 9.某学校有教职工100人，其中教师80人，职员20人，现从中选取10人组成一个考察团外出学习考察，则这10人中恰好有8名教师的不同选法的种数是( ) A. CC B. AC C. AA D. CC 10.执行如图所示的程序框图，输出的结果为(　　) A．55　　　　 　B．89 C．144 D．233 11．若，则函数f(x)＝loga(x＋1)的图像大致是(　　) A B C D 12．已知F1，F2是双曲线E：的左，右焦点，点M在E上，M F1与 轴垂直，sin ,则E的离心率为（ ） A. B. C. D.2 第Ⅱ卷 二.填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)。 13.计算:= . 14.已知向量且，则m= 15.若展开式中的系数为7，则实数 . 16. 存在区间（），使得，则称区间为函数的一个“稳定区间”.给出下列4 个函数：①；②；③ ； ④ 其中存在“稳定区间”的函数有 ．（把所有正确的序号都填上） 三．解答题：共70分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。 17.（12分）在中，角、、的对边分别为、、，且． （1）求的值； （2）若，且，求和的值． 18.（12分） 某校教务处对学生学习的情况进行调研，其中一项是对“学习数学”的态度是否与性别有关，课间随机抽取了名学生进行了问卷调查，得到了如下列联表： 男生 女生 合计 喜欢 不喜欢 合计 已知在这人中随机抽取人，抽到喜欢“学习数学”的学生的概率是. （1）请将上面的列联表补充完整（在答题卷上直接填写结果，不需要写求解过程）； （2）试判断是否有的把握认为喜欢“学习数学”与性别有关. 附：，其中. 19. （12分）如图，已知矩形所在平面外一点，平面，分别是的中点，． （1）求证：平面 （2）若，求直线与平面所成角的正弦值． 20.（12分）已知点为坐标原点，椭圆的左、右焦点分别为，，且过点. 求椭圆的标准方程； 过点的直线交椭圆于两点，若，求直线的方程. 21.（12分）设函数. ，求函数的极值； 讨论函数的单调性. 请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分．做答时请在答题纸注明题目序号（10分） 22.（选修4-4：坐标系与参数方程）在平面直角坐标系