精品解析：广西壮族自治区钦州市第四中学2022-2023学年高三上学期11月考试数学(文科)试卷

广西壮族自治区钦州市第四中学2022-2023学年高三上学期11月考试数学（文科）试卷 一、单选题（本大题共12小题，共60分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知实数满足，，，则的大小关系是（ ） A B. C. D. 2. 若的零点所在的区间为，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 3. 已知函数，若，则的所有可能值为（ ） A. B. 或 C. D. 或 4. 若对任意正实数x，y都有，则实数m的取值范围为（ ） A B. C. D. 5. 设,则的大小顺序是 A. B. C. D. 6. 已知，，则 A. B. C. D. 7. 已知数列的通项公式为 ， 且.则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数有4个不同的零点，则m的取值范围为（ ） A. B. C. D. 9. 下列四个方程中，有正实数解的方程是（ ） A. B. C. D. 10. 函数f(x)＝(x2－1)零点个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 11. 设，，则（ ） A. 且 B. 且 C. 且 D. 且 12. 1.5－3.1，23.1，2－3.1的大小关系是（ ） A. 23.1＜2－3.1＜1.5－3.1 B. 1.5－3.1＜23.1＜2－3.1 C. 1.5－3.1＜2－3.1＜23.1 D. 2－3.1＜1.5－3.1＜23.1 二、填空题（本大题共4小题，共20分） 13. 已知函数对于一切实数均有成立，且，则当，不等式恒成立时，实数的取值范围是__． 14. 已知函数是定义在上的单调递增函数，则实数a的取值范围是______． 15. 计算： ______ ． 16. 物体做直线运动，其运动规律是，为时间，单位是s；为路程，单位是m，则它在时瞬时速度为____m/s． 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知函数，且f（x）在内有两个极值点（）． （1）求实数a的取值范围； （2）求证：． 18. 已知是定义在上的奇函数，当时，. （1）求函数的解析式； （2）求函数零点. 19. 有长的篱笆材料，如果利用已有的一面墙设长度够用作为一边，围成一块矩形菜地，问矩形的长、宽各为多少时，这块菜地的面积最大 20. 已知函数是定义在上的奇函数，其图象经过点，，当时，． （1）求，的值及在上的解析式 （2）请在区间和中选择一个判断的单调性，并证明． 21. 如果函数在其定义域内存在实数，使得成立，那么称是函数的“阶梯点”． （1）试判断函数是否有“阶梯点”，并说明理由； （2）证明：函数有唯一“阶梯点”； （3）设函数在区间内有“阶梯点”，求实数的取值范围． 22. 已知奇函数与偶函数均为定义在上的函数，并满足 （1）求的解析式； （2）设函数 ①判断的单调性，并用定义证明； ②若，求实数的取值范围 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 广西壮族自治区钦州市第四中学2022-2023学年高三上学期11月考试数学（文科）试卷 一、单选题（本大题共12小题，共60分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知实数满足，，，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据指数运算法则可知，得到；由，结合幂函数单调性知；根据对数型复合函数值域的求法可求得，由此可得结果. 【详解】由得：，，，即； ，，即； 由得：， ，，即； 综上所述：. 故选：D. 2. 若的零点所在的区间为，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 根据零点存在性定理，由题中条件列出不等式求解，即可得出结果. 【详解】因为的零点所在的区间为，又函数在R上单调递增，则需， 即，解得. 故选：C. 3. 已知函数，若，则的所有可能值为（ ） A. B. 或 C. D. 或 【答案】D 【解析】 【分析】由得，根据分段函数讨论、的解，若所得解处在对应定义域，即为所求的值 【详解】∵，∴. ∴当时，，解得，符合题意； 当时，， ，符合题意， 所以或. 故选：D 4. 若对任意正实数x，y都有，则实数m的取值范围为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】将不等式变式为，设后转化为恒成立，只需求函数的最大值即可. 【详解】因为， 所以，设， 则，， 令 恒成立，故单调递减， 当时，，函数单调递增； 当时，，函数单调递减；. 故 所以，得到. 故选:A. 5.