第1章 数列 综合训练-2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第二册【学霸黑白题·黑题】北师大版

第一章综合训练 (时间：120分钟总分：150分) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.6.(2022·江苏镇江高二月考)公差不为0的等 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 差数列{an}中，前n项和记为Sn,若a,=1 目要求的 且S1,2S2,4S4成等比数列，数列 的前 1.（2021·河南洛阳高二月考)数列0,1,0，-1， S.S. 0,1,0,-1,…的一个通项公式是am等于 n项和为Tn,若对任意n∈N,t>Tn均成立， 则实数t的取值范围是 A.（-1)”+1 3 nπ A.> B.t>1 2 B.cos 2 4 3 C.cos n+1 、n+2 D.cos- C.t≥ D.t≥1 2 2 T 2.(2022·河南南阳中学高三月考)已知各项均 7.(2022·安徽淮南二中高二月考)数列{an}: 为正数的等比数列{an}的前3项和为14， 1,1,2,3,5,8,13,21,34,…称为斐波那契数 列，是由十三世纪意大利数学家列昂纳多·斐 a,=2,则数列{an}的公比等于 波那契以兔子繁殖为例子而引人，故又称为 A.4 B.3 “兔子数列”.该数列从第三项开始，每项等于 C.2 D.1 其前相邻两项之和.记该数列{a,}的前n项和 3.(2022·天津河东区高二期末)已知数列{a,} 为S,则下列结论正确的是 满足2a*1=4+anan+1且a3=1,则a222的值为 A.a2022=S2021-1 B.a2022=S2020+1 C.a202=S2020+2 D.a202=S221-2 A.1 B.2 8.(2022·江苏常州高二期末)已知数列{an}满 C.4 D.-4 4.(2022·天津南开中学高二期末)已知数列 足a1=1,an+1=3an+2"(n∈N*）,bn= n+,设 1an}是等比数列，a2·a6·a10=33,数列{bn teZ,若对于HneN,都有bn>t恒成立，则t 是等差数列，b,+h。+b,=6,则：的值是 的最大值为 b3+bo A.3 B.4 C.7 D.9 3 B. 3 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分 在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求 3 c. 全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错 的得0分 5.(2022·湖北黄石高二期中)设等差数列{a,} 9.(2022·广东佛山高二期中)已知{an}为等差 的前n项和为Sn,若S,=9,S6=36,则a,+a+ 数列，满足2a2-a4=1,{bn}为等比数列，满足 dy= b3=-8,b。=64,则下列说法正确的是（) A.63 B.36 C.45 D.27 A.数列{an}的首项比公差多1 选择性必修第二册：BS黑白题30 B.数列{a_，}的首项比公差少1式为_______． C.数列|b_m}的首项为214.(2022·浙江金华高三月考)梅花1朵花开五 D.数列{bm}的公比为-2瓣，加花蕊部分，抽象后绘成图①，得端点数 10.(2022·广东深圳高二期末)数列|a，}的前a_1=6.若再以五片花瓣为蕊作五个缩小版梅 n项和为S_n，S_，=3'(n∈N')，则有（花，记为缩小1次。抽象后绘成图②，得梅花 A.|S，}为等比数列数b_1=6，端点数a_2=31.以此类推，缩小4次 B.an=2·3”1后有梅花_____朵，缩小3次后共得端点 C.a_w~）；n=1，数______个。 2·3”-2，n≥2 D.|nS，}的前n项和为2n-1)·3”+1 ①② 11.(2022·重庆八中高二月考)设等差数列15.(2022·黑龙江双鸭山一中高二期末)已知 a_m}的前n项和为S_n，若S_H<S_，<S_m，则下列数列a，}满足a_1=3，a_m1-a，=3×2”|，则 结论正确的是(）|―a，=_____ A.数列{a_n}是递增数列16.(2022·河北衡水高二期末)已知数列{a，} B.a_0+a_1<0中，a_1=1，a_2=3，且满足a_n+2=3a_m1-2an，则 C.当n≥20时，Sn<0数列{a，}前10项和等于__ D.S_s-S_s>0四、解答题：本题共6小题，17题10分，剩下每 12，(2022·山东省实验中学高三期中)设|a，|题12分，共70分。解答应写出文字说明，证明过 是无穷数列，若存在正整数k，使得对任意程或演算步骤。 n∈N°，均有a_mm>a、，则称|an}是间隔递增数17.(2022·四川南充高二期末)已知公差d不为 列，k是|a，}的间隔数。则下列说法正确的是零的等差数列{a，}中，a_3=7，又a_2，a_4，a_9成 (）．等比数列。 A.公比大于1的等比数列一定是间隔递增（1)求数列|a_，}的通项公式； 数列(2)设I=，求数