第1章 3 等比数列-2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第二册【学霸黑白题·白题】北师大版

§3等比数列 3.1 等比数列的概念及其通项公式 白题 基础过关 限时：60min 题组1等比数列概念的理解 6.数列{an}是等差数列，a1=1,且a1,a2,a构成 1.已知下列各数列：①-1，-2，-4，-8；②1，-√3， 公比为g的等比数列，则q= ) 1111 A.1或3B.0或2C.3 D.2 3,-33;③a,a,a,a;④ 7.在3和9之间插入两个正数后，使前三个数成 是等比数列的是 等比数列，后三个数成等差数列，则这两个正 A.①②③ B.①② 数之和为 ( C.①②④ D.①②③④ D.10 2.给出下列说法：①等比数列中的某一项可以为 A.13 2 B.11 4 C.102 0:②等比数列中公比的取值范围是(-∞， 题组3等比数列的通项公式 +∞)；③若一个常数列是等比数列，则这个常8.(2022·江苏南京高二月考)已知各项均为正 数列的公比为1.其中说法正确的个数为 数的等比数列{an}的前4项和为15，且a5= ( 3a3+4a1,则a3= A.0 B.1 C.2 D.3 A.16 B.8 C.4 D.2 3.(多选)已知数列{a,是等比数列，那么下列 9.(2022·黑龙江哈尔滨三中高二期中)已知数 数列一定是等比数列的是 ( A.la1 B.anan+1 列a,为等比数列，且公比g=2,则+，+a a2+a4+a6 C.a D.an+an 等于 ( 题组2等比中项 A.2 B.1 1 C. D.3 4.(2022·湖北黄冈高二期中)已知2是2m与n 10.(2022·山西太原高三期末)等比数列{an} 的等差中项，1是m与2n的等比中项，则1+ m 中，a3=8,a2+a4=20,则{an的通项公式为 ( A.an=2” 1 A.2 B.4 B.an 21-6 C.6 D.8 5.(多选)(2021·安徽安庆高二月考)设{an}是 0a=2”或 D.a.=2或 n-5 等比数列，下列说法一定正确的是 ( ) 11.(多选)(2021·江苏苏州高二期中)若数列 A.a1,a3,a5成等比数列 an}满足a4=9,且(an1-an-1)(an+1-3a)= B.a2,a3,a6成等比数列 0(neN),则首项a,可能是 ( C.a2,a4,ag成等比数列 D.a3,a6,ag成等比数列 A.6 C.2 第一章黑白题07 9 12.若等比数列a,}的首项a,=8,末项a,= 重难聚焦 公比g=子则项数 题组6构造等比数列求通项公式 19.(2021·广东揭阳高二期中)已知数列{an} 题组4等比数列的函数特征 中，a1=1,ant1=2an+3,则a10= ( 13.已知数列an}满足：a1>0,3an+1-an=0,则数 A.2045 B.1021 列{an}是 C.1027 D.2051 A.递增数列 B.递减数列 20.已知数列{an}满足3an-2an-1=an+1,且a1= C.摆动数列 D.不确定 0,a6=2022,则a2= ( 14.等比数列an}中，首项为a1,公比为q,则下 2022 2022 列条件中，是a一定为递减数列的条件是 A. B. 31 33 ( 2022 2022 C. D. A.Igl<1 63 65 B.a>0,q<1 21.若数列an}满足关系a1=2,a1=3an+2* C.a1>0,0<q<1或a1<0,9>1 则数列{a,}的通项公式为 D.q>1 题组5等比数列的性质 题组7 等比数列的实际应用 15.(2022·辽宁沈阳高二期中)已知各项为正 22.(2022·四川南充高二期末)调查表明，酒 数的等比数列{an}中，a2=1,a4a6=64,则公 后驾驶是导致交通事故的主要原因，交通 比q= 法规规定：驾驶员在驾驶机动车时血液中 A.4 B.3 酒精含量不得超过0.02mgmL.如果某人喝 C.2 D.√2 了少量酒后，血液中酒精含量将迅速上升 16.(2022·四川南充高一月考)在等比数列 到0.3mg/mL,在停止喝酒后，血液中酒精 含量就以每小时50%的速度减小，他至少 {an}中，若a4,ag是方程x2+4x+3=0的两个 要经过几小时才可以驾驶机动车（精确到 根，则a6的值是 小时) ( A.±√3 B.-√3 A.5小时 B.4小时 C.3 D.±3 C.3小时 D.2小时 17.(2022·四川成都高一期末)在正项等比数 23.(2021·广东广州高二期末)某个蜂巢里有 列{an}中，a3a5+2a5a6+a6ag=9,则a4+a7= 一只蜜蜂，第一天它飞出去带回了五个伙 ( 伴，第二天六只蜜蜂飞出去各自带回五个 A.1 B.2 伙伴，如果这个过程继续下去，那么第六天 C.3 D.4 所有的蜜蜂归巢后蜂巢中共有蜜蜂的数量是 18.已知数