广东省肇庆市颂德中学2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题

2022~2023学年第一学期八年级数学科期中考试试题 班别 姓名：一之： 学号：； 一、单项选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个 选项中。只有一个是正确的。 1.下列图形是轴对称图形的是( 2.在△ABC中，若∠A=40°，∠B=100°，则∠C=（ A.70 B.60 C.50° D.40° 3.下列三条线段，能组成三角形的是（) A.1,1,2 B.4,8,3 C.3,3,3 D.4,3,9 4.点A(2,-1)关于x轴对称的点B的坐标为（) A.(2,1) B.(-2,1) C.(2,-1) D.(-2,-1) 5.内角和为720°的多边形是( A.三角形 B.六边形 C.五边形 D.四边形 6.如图，AB=CD、AE⊥BC,DF⊥BC,垂足分别为E,F,CR=BF,下列结论错误的 是()A.上C=∠B B.DEHAE C.∠A+∠D=90° D.CF=BE 7.将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠文的度数是Q:) A.45° B.60° C.75° D.90 8.如图，.已知点D为△ABC边AB的中点，点E在边AC上，将△ABC沿者DE折叠，使 A点落在BC上的点F处，若∠B=65°，则∠BDR停于() A.65° B.50° C.60° D.55° 9.如图，在△ABC中，已知∠B和∠C的平分线相交于点D,过点D作BF∥BC交AB、 AC于点E、F,若△AEF的周长为9，BC6,则△ABC的周长为() A.18 B.17 C.16 D.15 第6题图 第7题图 第8题图 第9题图 10.如图，在△ABC中，∠A=80°，∠ABC与∠ACD的平分线 交于点A1,得∠A1,∠ABC与∠A1CD的平分线相交于点A2, 得∠A2,,则∠的度数为 A.5 B.10° C.15° D.20° 二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分） 11.自行车的三角形车架可以固定，利用的原理是利用三角形的 12.已知一个等腰三角形的两边分别为5和10，则它的周长为 13.一个多边形的每一个外角都是40，则这个多边形是正边形， 14.如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D,AD-3,BC-I0, 则△BDC的面积是 15.点(3，)和点Ci2)关于y轴对称，则b-2a= 16.如图，在△ABC中，∠B=30°，∠BAC=0°，AD LBC,CD=1,则BD= 17.如图，△ABC的面积为12，AB=AC,BC=4,AC的垂直平分线EF分别交AB,AC边 于点E,F,若点D为BC边的中点，点P为线段EF上一动点，则△PCD周长的最小值为一 第14题图 第16题图 第17题图 三、解答题一（本大题共3小愿，每小题6分，共18分) 18.已知：如图，；AB=CD,AD=BC.求证：∠A=∠C 0 B 19.如图，在△MBC中，AB=AC点D在BA的延长线上. (I)尺规作图：作∠DAC的角平分线AE(不写作法，保留作图痕迹)： (2)若∠C=28°，求∠CAE的度敦， D B C 20如图，AB=AC,∠A=40°，AB的垂直平分线N交AC于点D.求∠DBC的度数. 四、解答题二（本大题共3小题，每小题8分，共24分) 21.在直角坐标系中，△ABC的三个项点的位置如图所示， (1)请画出△ABC关于y轴对称的△B'C (其中A,B,C分别是A,B,C的对应点，不写画法) (2)直接写出，B,C'三点的坐标 B C (3)求出△A'BC的面积. 22.如图，在△ABC和△DBC中，∠ACB=∠DBC=90°，点E是BC的中点，DELB于 点F,且AB=DE D (1)求证：△ACB≌△EBD: (2)若DB=10,求AC的长. 3.如图，在等腰直角三角形ABC中，AC=CB,∠ACB=90°，CD为AB边上的中线，点 E、F分别为AC、BC上的点，且∠EDF=90°. (1)求证：ED=DP: (2)若BC=4,求四边形EDC的面积. 五、解答题三（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 24.如图，点A,M,B在同一直线上，以AB为边，分别在直线两侧作等边三角形ABC和 '等边三角形ABD,连接CM,DM,过点M作N=DM,交BC边于点G,交DB的延长线 于点N. C （I)求证：∠BCM=∠BDM: (2)求∠CN的度数： (3)求证：M=BN. i B 25.如图，△4BC和△ADE中，B=AD=6,BC=DE,∠B=∠D=30°，九D与BC交于点P (不与点B,C宜合)，点B,E在AD异侧，∠PAC、∠ACP的平分线相交于点I. (1)求证：∠BAD=∠CAE: (2)当AD⊥BC时，求PD的长： (3)当AB⊥AC时，∠AIC的取值范围为m°<∠AIC<°